Вывести на печать

Неравенства. Символы > и < означают соответственно «больше, чем» и «меньше, чем»; например, 2 < 4 и –3 > –5. Неравенства, содержащие неизвестное число, можно решать, пользуясь методами, похожими на те, которыми решают уравнения. Применимы три правила: (i) из обеих частей неравенства можно вычитать одно и то же число, к обеим частям неравенства можно прибавлять одно и то же число; (ii) обе части неравенства можно умножать на одно и то же положительное число (но не на нуль); (iii) при умножении обеих частей неравенства на одно и то же отрицательное число смысл неравенства изменяется на противоположный (т.е. вместо «больше, чем» неравенство переходит в «меньше, чем» и наоборот). В качестве примера решим неравенство

–2x – 7 > 2 – 5x.

Пользуясь правилом (i), заменим это неравенство новым:

–7 > 2 – 3x,

или

–9 > –3x.

По правилу (iii) последнее неравенство эквивалентно неравенству

9 < 3x,

а по правилу (ii) это неравенство, в свою очередь, эквивалентно неравенству

3 < x.

Таким образом, числа x, удовлетворяющие неравенству –2x – 7 > 2 – 5x, это в точности те самые числа, которые больше 3. При умножении на множитель, содержащий неизвестную величину, следует иметь в виду, что этот множитель может быть как отрицательным, так и положительным. См. также РЯДЫ; ПРОГРЕССИЯ.

назад



АЛГЕБРА
Символы группировки
Системы уравнений
Степени и радикалы
Тождества
Многочлены и уравнения
Неравенства
Литература

Дополнительные опции

Популярные рубрики:

Страны мира Науки о Земле Гуманитарные науки История Культура и образование Медицина Наука и технология


Добавьте свои работы

Помогите таким же студентам, как и вы! Загрузите в систему свои работы, чтобы они стали доступны всем! Принимаем курсовые, дипломы, рефераты и много чего еще ;- )

Добавить работы →

Последнее обновление -
07/04/2020

Каждый день в нашу базу попадают всё новые и новые работы. Заходите к нам почаще - следите за новинками!

Мобильная версия

Можете пользоваться нашим научным поиском через мобильник или планшет прямо на лекциях и занятиях!