Students.by - это живая энциклопедия белорусского студента (статьи, книги, мультимедиа). Еще мы предлагаем поиск по лучшим полнотекстовым научным хранилищам Беларуси!
 |
 |
|
|
|
|
||||||||||
  
|
|
Неравенства. Символы > и < означают соответственно «больше, чем» и «меньше, чем»; например, 2 < 4 и –3 > –5. Неравенства, содержащие неизвестное число, можно решать, пользуясь методами, похожими на те, которыми решают уравнения. Применимы три правила: (i) из обеих частей неравенства можно вычитать одно и то же число, к обеим частям неравенства можно прибавлять одно и то же число; (ii) обе части неравенства можно умножать на одно и то же положительное число (но не на нуль); (iii) при умножении обеих частей неравенства на одно и то же отрицательное число смысл неравенства изменяется на противоположный (т.е. вместо «больше, чем» неравенство переходит в «меньше, чем» и наоборот). В качестве примера решим неравенство –2x – 7 > 2 – 5x. Пользуясь правилом (i), заменим это неравенство новым: –7 > 2 – 3x, или –9 > –3x. По правилу (iii) последнее неравенство эквивалентно неравенству 9 < 3x, а по правилу (ii) это неравенство, в свою очередь, эквивалентно неравенству 3 < x. Таким образом, числа x, удовлетворяющие неравенству –2x – 7 > 2 – 5x, это в точности те самые числа, которые больше 3. При умножении на множитель, содержащий неизвестную величину, следует иметь в виду, что этот множитель может быть как отрицательным, так и положительным. См. также РЯДЫ; ПРОГРЕССИЯ.
|
|
|
|
