Students.by - это живая энциклопедия белорусского студента (статьи, книги, мультимедиа). Еще мы предлагаем поиск по лучшим полнотекстовым научным хранилищам Беларуси!
 |
 |
|
|
|
|
|
  
|
|
Сложение векторов. Идея сложения векторов возникла из того, что мы можем найти единственный вектор, который оказывает то же воздействие, что и два других вектора вместе. Если для того, чтобы попасть в некоторую точку, нам надо пройти сначала A километров в одном направлении и затем B километров в другом направлении, то мы могли бы достичь нашей конечной точки пройдя C километров в третьем направлении (рис. 2). В этом смысле можно сказать, что A + B = C. Вектор C называется «результирующим вектором» A и B, он задается построением, показанным на рисунке; на векторах A и B как на сторонах построен параллелограмм, а C – диагональ, соединяющая начало А и конец В. Из рис. 2 видно, что сложение векторов «коммутативно», т.е. A + B = B + A. Аналогичным образом можно сложить несколько векторов, последовательно соединяя их «непрерывной цепочкой», как показано на рис. 3 для трех векторов D, E и F. Из рис. 3 также видно, что (D + E) + F = D + (E + F), т.е. сложение векторов ассоциативно. Суммировать можно любое число векторов, причем векторы необязательно должны лежать в одной плоскости. Вычитание векторов представляется как сложение с отрицательным вектором. Например, A – B = A + (–B), где, как определялось ранее, –B – вектор, равный В по модулю, но противоположный по направлению. Это правило сложения может теперь использоваться как реальный критерий проверки, является ли некоторая величина вектором или нет. Перемещения обычно подчиняются условиям этого правила; то же можно сказать и о скоростях; силы складываются таким же образом, как можно было видеть из «треугольника сил». Однако, некоторые величины, обладающие как численными значениями так и направлениями, не подчиняются этому правилу, поэтому не могут рассматриваться как векторы. Примером являются конечные вращения. |
|
|
|
(3.90 Кб)
(6.47 Кб)