Квадратный корень из этой величины называется эффективным значением переменного тока. Следовательно, эффективное значение силы переменного тока равно:

Таким должен быть постоянный ток, чтобы обеспечить тот же нагрев нити накала, что и переменный ток с амплитудой I_макс. Очевидно, что амплитуда переменного напряжения на лампе накаливания должна быть в раз больше соответствующего постоянного напряжения. Таким образом, эффективное значение напряжения переменного тока определяется как

Согласно формуле (22), полное сопротивление цепи переменного тока равно:

В отсутствие в цепи реактивных элементов имеем Z = R и R = V/I, откуда видно, что соотношение между эффективными значениями напряжения и тока в цепи переменного тока оказывается таким же, как и в цепи постоянного тока.

Мощность, поступающая в последовательную цепь, выраженная через эффективные значения тока и напряжения, равна:

Поскольку мощность, выделяемая в цепи постоянного тока, составляет P = VI, величина cos q называется коэффициентом мощности. Но V = IZ, а R = Z cos q (рис. 9). Таким образом, мощность, выделяемая переменным током в последовательной цепи, равна:

откуда видно, что вся мощность расходуется на нагревание резистора, тогда как в конденсаторе и индуктивности мощность не поглощается. Правда, реальные катушки индуктивности все же поглощают некоторую мощность, особенно если у них имеется железный сердечник. При непрерывном перемагничивании железный сердечник нагревается – частично наводимыми в железе токами, а частично за счет внутреннего трения (гистерезиса), которое препятствует перемагничиванию. Кроме того, индуктивность может наводить токи в расположенных поблизости схемах. При измерениях в цепях переменного тока все эти потери выглядят как потери мощности в сопротивлении. Поэтому сопротивление одной и той же цепи для переменного тока обычно несколько больше, чем для постоянного, и его определяют через потери мощности:

Чтобы электростанция работала экономично, тепловые потери в линии электропередачи (ЛЭП) должны быть достаточно низкими. Если P_c – мощность, поставляемая потребителю, то P_c = V_cI как для постоянного, так и для переменного тока, поскольку при надлежащем расчете величину cos q можно сделать равной единице. Потери в ЛЭП составят P_l = R_lI² = R_lP_c²/V_c². Поскольку для ЛЭП требуются по крайней мере два проводника длиной l, ее сопротивление R_l = r 2l/A. В этом случае потери в линии

Если проводники выполнены из меди, удельное сопротивление r которой минимально, то в числителе не остается величин, которые можно было бы значительно уменьшить. Единственный практический путь снижения потерь – увеличивать V_c², поскольку применение проводников с большой площадью поперечного сечения A невыгодно. Это означает, что мощность следует передавать, используя как можно более высокое напряжение. Обычные электромашинные генераторы тока, приводимые в действие турбинами, не могут вырабатывать очень высокое напряжение, которого не выдерживает их изоляция. Кроме того, сверхвысокие напряжения опасны для обслуживающего персонала. Однако напряжение переменного тока, вырабатываемое электростанцией, можно для передачи по ЛЭП повысить с помощью трансформаторов. На другом конце ЛЭП у потребителя используются понижающие трансформаторы, которые дают на выходе более безопасное и практичное низкое напряжение. В настоящее время напряжение в ЛЭП достигает 750 000 В.

назад