Вывести на печать

Реактивное и полное сопротивления. Чтобы проанализировать соотношение между током и напряжением для контура, изображенного на рис. 8, предположим, что заряд на левой пластине конденсатора дается выражением

а заряд на правой пластине равен – q. Здесь Q – максимальный заряд (Кл), t – время (с), а w = 2pf, где f – частота переменного тока (Гц). Ток через каждый элемент цепи равен:

где максимальный ток Iмакс равен w Q. Переменное падение напряжения на конденсаторе равно:

Согласно закону Ома, падение напряжения на резисторе дается выражением

Падение напряжения всей цепи от a до b равно:

или

где

причем

Величина XL называется индуктивным сопротивлением и выражается в омах, если L – в генри; величина XC называется емкостным сопротивлением и выражается в омах, если C – в фарадах. Полное реактивное сопротивление цепи X также выражается в омах. Формулу (19) можно привести к простому и более ясному виду, использовав тригонометрическое тождество cos (a + b) = cos a cos b – sin a sin b. Поскольку R и X выражены в омах, их можно рассматривать как катеты прямоугольного треугольника для определения угла q (рис. 9). Гипотенуза

называется полным сопротивлением (импедансом) последовательного соединения. На рис. 9 изображен треугольник полного сопротивления, из которого явствует, что R = Z cos q, X = Z sin q и tg q = X/R. Выражение (19) можно переписать в виде v = IмаксZ (cos q cos w t – sin q sin w t), что сводится к выражению

если использовать вышеприведенное тригонометрическое тождество; выражение (21) можно переписать в виде

где

Из формулы (21) следует, что напряжение v на зажимах цепи максимально при t = -q/w, тогда как ток i максимален при t = 0, т.е. ток отстает по фазе от напряжения на угол q. Таким образом, ток отстает по фазе от напряжения, если преобладает индуктивное сопротивление, т.е. если XL больше XC. Ток опережает напряжение, если преобладает емкостное сопротивление, т.е. XC больше XL. Отметим, что соотношение (22) отличается от закона Ома лишь тем, что в нем активное сопротивление R заменено полным сопротивлением Z.

Если сопротивление R и максимальное падение напряжения на зажимах цепи поддерживаются постоянными, то наибольшее значение максимального тока Iмакс отвечает равенству двух реактивных сопротивлений. Если индуктивность и емкость тоже постоянны, то можно добиться равенства их реактивных сопротивлений, изменяя частоту переменного тока. Это достигается при круговой частоте

в таком случае говорят о резонансной настройке цепи.

(5.35 Кб)

Выше предполагалось, что переменный ток в цепи установился. В действительности же при подключении цепи к источнику переменного напряжения в ней возникают переходные процессы. Если сопротивление цепи не пренебрежимо мало, переходные токи выделяют свою энергию в виде тепла в резисторе и достаточно быстро затухают, после чего устанавливается стационарный режим переменного тока, что и предполагалось выше. Во многих случаях переходными процессами в цепях переменного тока можно пренебречь. Если же их необходимо учитывать, то нужно исследовать дифференциальное уравнение, описывающее зависимость тока от времени.

назад   дальше



ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ
ЭЛЕКТРОСТАТИКА
Электростатические машины и лейденская банка
Диэлектрики
Проводники
Разность потенциалов
Емкость
Электрическое поле
ПОСТОЯННЫЙ ТОК
Закон Ома, сопротивление и удельное сопротивление
Тепловое действие электрического тока
Источники электрической энергии для цепей постоянного тока
Термоэлектричество
Эффекты Зеебека и Пельтье
Электрохимические эффекты
Цепи постоянного тока
Законы Кирхгофа
МАГНИТОСТАТИКА
МАГНИТНЫЕ ЭФФЕКТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
Гальванометры
Электромагнитная индукция
Генераторы
Взаимная индукция
Трансформаторы
Самоиндукция
ПЕРЕМЕННЫЕ ТОКИ
Реактивное и полное сопротивления
Эффективные значения
Литература

Дополнительные опции

Популярные рубрики:

Страны мира Науки о Земле Гуманитарные науки История Культура и образование Медицина Наука и технология


Добавьте свои работы

Помогите таким же студентам, как и вы! Загрузите в систему свои работы, чтобы они стали доступны всем! Принимаем курсовые, дипломы, рефераты и много чего еще ;- )

Добавить работы →

Последнее обновление -
17/01/2022

Каждый день в нашу базу попадают всё новые и новые работы. Заходите к нам почаще - следите за новинками!

Мобильная версия

Можете пользоваться нашим научным поиском через мобильник или планшет прямо на лекциях и занятиях!