Эта величина называется числом Фруда. Очевидно, что в случае течения воды под атмосферным воздухом мы имеем просто . Подобие будет обеспечено только в том случае, если число Фруда для модели равно числу Фруда для реального объекта (т.е., например, скорость модели судна должна быть уменьшена пропорционально квадратному корню из уменьшения размера). Такого рода экспериментальные исследования уменьшенных моделей – обычная практика при проектировании судов и речных гидротехнических сооружений; более того, в настоящее время методы моделирования распространяются на аналогичные гравитационные задачи метеорологии и океанографии.

Вязкость. Формулы Пуазейля и Стокса. Задачи, в которых существенна только динамическая вязкость m, в ряде частных случаев могут быть полностью решены аналитически, если исходить из того, что скорость вязкой текучей среды в точке соприкосновения с твердой границей такая же, как и скорость границы, т.е. равна нулю, если та неподвижна. Типичные примеры такого решения – формула Пуазейля для перепада давления, необходимого для поддержания вязкого течения в малой трубке постоянного диаметра D длиной L:

и формула Стокса для силы сопротивления вязкой среды медленному движению очень малого шарика диаметром D:

F = 3pmVD.

(Величина m для воздуха равна приблизительно 0,018Ч10^–3, для воды ~10^-3 и для глицерина ~1500 Ч10^–3 ПаЧс.)

назад   дальше