Только у нас мобильная версия поиска, поиск по сайтам Беларуси, апдейт базы ежедневно.

Students.by - это живая энциклопедия белорусского студента (статьи, книги, мультимедиа). Еще мы предлагаем поиск по лучшим полнотекстовым научным хранилищам Беларуси!

Многоугольники. Многоугольником называется плоская фигура, ограниченная замкнутой ломаной линией, звенья которой называются сторонами. Многоугольник называется выпуклым, если он лежит в одной полуплоскости относительно любой прямой, содержащей его сторону. Выпуклый многоугольник называется правильным, если все стороны и углы его равны. Расстояние от центра правильного многоугольника до какой-либо его стороны равно радиусу вписанной в него окружности (обозначен на рис. 5,а буквой а). Площадь правильного многоугольника равна произведению половины радиуса на периметр:

(5.93 Кб)

В табл. 1 приведены названия и формулы для площадей некоторых правильных многоугольников (s означает длину стороны).

Таблица 1. НАЗВАНИЯ И ПЛОЩАДИ МНОГОУГОЛЬНИКОВ

Число сторон

Название многоугольника

Площадь правильного многоугольника

3
Треугольник
0,433s²

4
Четырехугольник
1,000s²

5
Пятиугольник
1,720s²

6
Шестиугольник
2,598s²

7
Семиугольник
3,634s²

8
Восьмиугольник
4,828s²

9
Девятиугольник
6,182s²

10
Десятиугольник
7,694s²

n
n-угольник
.......

Дополнительные опции

Популярные рубрики:

Страны мира Науки о Земле Гуманитарные науки История Культура и образование Медицина Наука и технология

Добавьте свои работы

Помогите таким же студентам, как и вы! Загрузите в Интернет свои работы, чтобы они стали доступны всем! Сделать это лучше через платформу BIBLIOTEKA.BY. Принимаем курсовые, дипломы, рефераты и много чего еще ;- )
Опубликовать работы →

Последнее обновление -
27/07/2026

Каждый день в нашу базу попадают всё новые и новые работы. Заходите к нам почаще - следите за новинками!

Мобильная версия

Можете пользоваться нашим научным поиском через мобильник или планшет прямо на лекциях и занятиях!

© Students.by 2006-2026

Древние греки научились строить правильные многоугольники с 3, 4, 5, 6, 8, 10 и 15 сторонами. И сами греки, и многие после них безуспешно пытались разработать методы построения других многоугольников. В 1796 К.Гаусс, которому тогда было всего 19 лет, обнаружил, что правильный многоугольник можно построить с помощью циркуля и линейки только в том случае, если число сторон n равно простому числу вида или произведению простых чисел такого вида. В этой формуле t – любое целое число. Таким образом, построение с помощью циркуля и линейки правильных 7-, 9-, 11- и 13-угольников невозможно. Гаусс построил правильный 17-угольник, и из его работы следовало, что могут быть построены правильные 257-угольник и 65537-угольник.