Рассматриваемое явление существенным образом связано с эффектом замедления времени, которое здесь приходится учитывать дважды. Пусть имеются часы 1, 2 и 3, расположенные следующим образом. Часы 1 находятся в покое относительно инерциальной системы отсчета S₁. Со скоростью v относительно этой системы вправо равномерно движутся часы 2, с которыми связана другая инерциальная система отсчета S₂. Часы 3 движутся равномерно влево со скоростью v относительно системы отсчета S₁. С этими часами связана третья инерциальная система отсчета S₃. Пространственно-времення диаграмма для данного случая представлена на рис. 7. События D, E и F таковы: D – часы 2 проходят мимо часов 1; E – часы 2 и 3 проходят друг мимо друга; F – часы 3 проходят мимо часов 1.

(6.44 Кб)

Если время между D и E, измеренное часами 2 в системе отсчета S₂, где они покоятся, равно t, то вследствие замедления времени время между этими событиями, измеренное в S₁, будет равно g t. Аналогично время между E и F, измеренное часами 3 в системе отсчета S₃, где они покоятся, тоже равно t, а время между этими событиями, измеренное в S₁, опять-таки должно быть равно g t. Таким образом, полное время между событиями D и F, измеренное часами 1 в системе S₁, равно 2g t, а измеренное часами 2 в системе S₂ и часами 3 в системе S₃ – всего лишь 2t.

Чтобы лучше разобраться во всем этом, предположим, что часы 2 синхронированы с часами 1 и их показания совпадают в момент встречи (событие D), а часы 3 точно так же синхронированы с часами 2 для момента их встречи (событие E). Тогда часы 3 не покажут то же время, что и часы 1, в момент их встречи (событие F), а будут отставать на время 2g t - 2t или 2(g -1)t. Разница в показаниях часов 1 и 3 в момент события F может быть весьма значительной, если точки встречи достаточно удалены друг от друга.

Этот любопытный результат может показаться довольно абстрактным, пока в рассмотрение не входит человеческий фактор. Заменим часы 2 и 3 одними часами, помещенными на борту космического корабля, уносящего в звездные дали одного из близнецов, брат которого вместе с часами 1 остается на Земле. Пренебрежем на время орбитальным движением Земли и ускорениями космического корабля в моменты, когда он покидает Землю (D), поворачивает назад (E) и возвращается (F). Если, к примеру, корабль путешествует к ближайшей известной звезде Альфа Центавра, расстояние до которой составляет 4,2 светового года, а скорость корабля равна 99% скорости света, то от старта корабля до его возвращения на Землю пройдет около 8,5 года. Однако на самом корабле пройдет лишь 14,5 месяца. И если к началу путешествия близнецам было по 10 лет, то к его завершению землянину будет 18 с половиной, а его брату астронавту – чуть больше 11. При более длительных путешествиях разница возрастет. Этот вывод существенно не изменится, если учесть, что при взлете, повороте и посадке корабль должен разгоняться и тормозить постепенно, а не мгновенно, как в только что разобранном случае. Дело не в ускорениях, а в различии мировых линий близнецов: кривизна одной из них значительно больше, чем другой.

Казалось бы, приведенные рассуждения можно симметрично повторить, предполагая, что астронавт находится в покоящейся системе, а землянин – в движущейся. Тогда оказалось бы, что больше постареет астронавт – в этом и заключается парадокс. Однако это не так. Землянин (с часами 1) все время остается в покое в инерциальной системе отсчета S₁, а астронавт (с часами 2 и 3) в процессе путешествия переходит от одной инерциальной системы к другой. Таким образом, близнецы находятся совсем не в симметричных положениях. Детальный анализ показывает, что движение землянина, с точки зрения астронавта, отличается от движения астронавта с точки зрения землянина. А поэтому и не получается, что при повторной встрече астронавт станет старше землянина, как это может показаться, если провести все рассуждения с точки зрения астронавта, считающего свою систему неподвижной. На заре теории относительности некоторые ученые пытались изобретать подобные парадоксы, выдвигая всегда качественные аргументы, основанные на интуитивных ньютоновских представлениях о времени. Количественный анализ должен приводить к правильному выводу, что близнец-астронавт при повторной встрече братьев окажется моложе. Результат этот однозначен и является прямым следствием пересмотра представлений о времени, которого требует частная ТО и необходимость которого подтверждается многими другими экспериментами. Полет к Альфе Центавра остается за гранью современных технических возможностей, однако эксперимент, подтверждающий эффект близнецов, все же был в 1971 проделан. Для этого были использованы очень точные атомные часы, установленные на борту самолета. Полеты осуществлялись вокруг Земли в восточном и западном направлениях, показания часов затем сверялись, и полученные результаты в обоих случаях были очень близки к предсказаниям теории относительности.

назад   дальше