Students.by - это живая энциклопедия белорусского студента (статьи, книги, мультимедиа). Еще мы предлагаем поиск по лучшим полнотекстовым научным хранилищам Беларуси!
 |
 |
|
|
|
|
|
  
|
|
Газовые законы. Приведенные выше оценки для средней скорости молекул воздуха на уровне моря соответствовали обычной температуре. Согласно молекулярно-кинетической теории, кинетическая энергия всех молекул газа и есть та теплота, которой он обладает. При более высокой температуре молекулы движутся быстрее и газ содержит больше теплоты. Как следует из формулы (1), если объем газа постоянен, то с ростом температуры его давление повышается. Именно так ведут себя все газы (закон Шарля). Если же газ нагревать при постоянном давлении, то он будет расширяться. Установлено, что при низком давлении для любого газа объемом V, содержащим N молекул, произведение давления на объем пропорционально абсолютной температуре:
где T – абсолютная температура, k – константа. Из закона Авогадро следует, что величина k одинакова для всех газов. Она называется постоянной Больцмана и равна 1,38Ч10–14 эрг/К. Сравнив выражения (1) и (3), нетрудно заметить, что полная энергия поступательного движения N молекул, равная (1/2) Nmv2, пропорциональна абсолютной температуре и равна
С другой стороны, проинтегрировав выражение (2), получим, что полная энергия поступательного движения N молекул равна 3Nm /4b 2. Отсюда
Подставив выражение (5) в формулу (2), можно найти распределение молекул по скоростям при любой температуре T. Молекулы многих распространенных газов, например азота и кислорода (основных компонентов атмосферного воздуха), состоят из двух атомов, а их молекула напоминает по форме гантель. Каждая такая молекула не только движется поступательно с огромной скоростью, но и очень быстро вращается. Помимо энергии поступательного движения, N молекул обладают энергией вращательного движения NkT, так что полная энергия N молекул равна (5/2) NkT. Экспериментальная проверка распределения Максвелла. В 1929 появилась возможность непосредственно находить распределение молекул газа по скоростям. Если в стенке сосуда, содержащего газ или пар при определенной температуре, проделать маленькое отверстие или прорезать узкую щель, то молекулы будут вылетать через них наружу, каждая со своей скоростью. Если отверстие ведет в другой сосуд, из которого откачан воздух, то большинство молекул до первого столкновения успеют пролететь расстояние в несколько сантиметров. В установке, схематически изображенной на рис. 2, имеется сосуд V, содержащий газ или пар, молекулы которого вылетают через щель S1; S2 и S3 – щели в поперечных пластинах; W1 и W2 – два диска, насаженных на общий вал R. В каждом диске прорезано несколько радиальных щелей. Щель S3 расположена так, что, если бы не было дисков, вылетевшие из щели S1 и прошедшие сквозь щель S2 молекулы пролетали бы и сквозь щель S3 и попадали на детектор D. Если одна из щелей диска W1 окажется напротив щели S2, то молекулы, пролетевшие сквозь щели S1 и S2, пройдут и сквозь щель диска W1, но их задержит диск W2, насаженный на вал R так, что его щели не совпадают со щелями диска W1. Если диски неподвижны или медленно вращаются, то молекулы из сосуда V не попадают в детектор D. Если же диски быстро вращаются с постоянной скоростью, то некоторые из молекул проходят сквозь оба диска. Нетрудно понять, какие молекулы смогут преодолеть оба препятствия, – те, которые преодолеют расстояние от W1 до W2 за время, необходимое для смещения щели диска W2 на нужный угол. Например, если все щели диска W2 повернуты на угол 2° относительно щелей диска W1, то в детектор попадут молекулы, которые пролетают от W1 до W2 за время поворота диска W2 на 2°. Изменяя частоту вращения вала с дисками, можно измерять скорости молекул, вылетающих из сосуда V, и построить их распределение. Полученное таким образом распределение хорошо согласуется с максвелловским.
|
|
|
|
(9.34 Кб)