Еще одно, причем почти сразу признанное предсказание общей теории относительности касается движения планеты Меркурий вокруг Солнца (и, в меньшей степени, движения других планет). Перигелий орбиты Меркурия, т.е. точка на его орбите, в которой планета находится ближе всего к Солнцу, смещается на 574І за столетие, совершая полный оборот за 226 000 лет. Ньютоновская механика, учитывая гравитационное действие всех известных планет, смогла объяснить смещение перигелия лишь на 532І в столетие. Разность в 42 угловые секунды, хотя и мала, все же гораздо больше любой возможной погрешности, и мучила астрономов на протяжении почти целого века. Общая теория относительности почти точно предсказала этот эффект.

Возрождение взглядов Маха на инерцию. Э.Мах (1838–1916), как и младший современник Ньютона Беркли, неоднократно задавал себе вопросы: «Чем объясняется инерция? Почему при вращении тела возникает центробежная реакция?» В поисках ответа на эти вопросы Мах высказал предположение, что инерция обусловлена гравитационной связанностью Вселенной. Каждая частица материи объединена со всей остальной материей во Вселенной гравитационными связями, интенсивность которых пропорциональна ее массе. Поэтому, когда приложенная к частице сила ее ускоряет, гравитационные связи Вселенной в целом сопротивляются этой силе, создавая равную по величине и противоположную по направлению силу инерции. В более позднее время поднятый Махом вопрос возродился и приобрел новый поворот: если не существует ни абсолютного движения, ни абсолютного линейного ускорения, то нельзя ли исключить и абсолютное вращение? Положение вещей таково, что вращение относительно внешнего мира можно обнаружить в изолированной лаборатории без непосредственного обращения к внешнему миру. Это позволяют сделать центробежные силы (вынуждающие поверхность воды во вращающемся ведре принимать вогнутую форму) и кориолисовы силы (создающие кажущуюся кривизну траектории тела во вращающейся системе координат. Конечно, представить себе небольшое вращающееся тело несравненно проще, чем вращающуюся Вселенную. Но вопрос вот в чем: если бы остальная часть Вселенной исчезла, то как мы могли бы судить, вращается ли некое тело «абсолютно»? Осталась бы поверхность воды в ведре вогнутой? Создавал бы вращающийся груз натяжение веревки? Мах считал, что ответы на эти вопросы должны быть отрицательными. Если тяготение и инерция взаимосвязаны, то можно было бы ожидать, что изменения в плотности или распределении удаленной материи каким-то образом скажутся на значении гравитационной постоянной G. Например, если Вселенная расширяется, то величина G должна медленно изменяться со временем. Изменение величины G могло бы сказаться на периодах колебаний маятника и обращения планет вокруг Солнца. Такие изменения можно обнаружить только путем измерения временных интервалов с помощью атомных часов, ход которых не зависит от G.

Измерение гравитационной постоянной. Экспериментальное определение гравитационной постоянной G позволяет установить мост между теоретическими и абстрактными аспектами тяготения как универсального атрибута материи и более земным вопросом ее локализации и оценки массы материи, создающей гравитационные эффекты. Последнюю операцию иногда называют взвешиванием. С точки зрения теории мы уже видели, что G – одна из фундаментальных постоянных природы и поэтому имеет первостепенное значение для физической теории. Но величина G должна быть известна и в том случае, если мы хотим обнаружить и «взвесить» материю на основании того гравитационного действия, которое она создает.

По закону всемирного тяготения Ньютона ускорение любого пробного тела в гравитационном поле другого тела с массой m дается формулой g = Gm/r², где r – расстояние от тела с массой m. В астрономические уравнения движения множители G и m входят только в виде произведения Gm, но никогда не входят по отдельности. Это означает, что массу m, создающую ускорение, можно оценить только в том случае, если известна величина G. Но исходя из отношений масс, можно, сравнивая производимые ими ускорения, выразить массы планет и Солнца в земных массах. Действительно, если два тела создают ускорения g₁ и g₂, то отношение их масс равно m₁/m₂ = g₁r₁²/g₂r₂². Это позволяет выражать массы всех небесных тел через массу какого-нибудь одного выбранного тела, например Земли. Такая процедура равнозначна выбору массы Земли в качестве эталона массы. Чтобы перейти от этой процедуры к системе единиц сантиметр–грамм–секунда, нужно знать массу Земли в граммах. Если она известна, то можно вычислить G, найдя произведение Gm из любого уравнения, описывающего создаваемые Землей гравитационные эффекты (например, движение Луны или искусственного спутника Земли, колебания маятника, ускорение тела при свободном падении). И наоборот, если G можно измерить независимо, то произведение Gm, входящее во все уравнения движения небесных тел, даст массу Земли. Эти соображения позволили экспериментально оценить G. Примером может служить знаменитый эксперимент Кавендиша с торсионными весами, проведенный в 1798. Установка состояла из двух небольших масс на концах уравновешенного стержня, прикрепленного посередине к длинной нити торсионного подвеса. Две другие, более крупные массы закреплены на вращающейся подставке так, что их можно подвести к малым массам. Притяжение, действующее со стороны бльших масс на меньшие, хотя и намного слабее притяжения такой большой массы, как Земля, поворачивает стержень, на котором закреплены малые массы, и закручивает нить подвеса на угол, который можно измерить. Подведя затем бльшие массы к меньшим с другой стороны (чтобы направление притяжения изменилось), можно удвоить смещение и тем самым повысить точность измерения. Модуль упругости при кручении нити предполагается известным, так как его легко можно измерить в лаборатории. Поэтому, измерив угол закручивания нити, можно вычислить силу притяжения между массами.

(35.73 Кб)

назад