В математической физике существуют т.н. граничные, или краевые задачи, формулируемые примерно следующим образом. Если изменения некоторой величины, например возмущающего потенциала, подчиняются какому-то закону и эта величина (или связанная с ней) принимает определенное значение на какой-то граничной поверхности, то можно определить значение этой величины в любой точке пространства. В геодезии сила тяжести определяется прямыми измерениями; таким образом задача состоит в том, чтобы определить возмущающий потенциал на земной поверхности и над ней. Однако в геодезии краевая задача осложняется тем, что граничная поверхность (в данном случае физическая поверхность Земли), определяемая относительно геоида, представляет собой искомую величину, которая определяется в последнюю очередь; поэтому это еще одна неизвестная величина, входящая в задачу. С теоретической точки зрения, это одна из самых трудных проблем в геодезии, для которой получены пока только приближенные решения.

Ирландский математик Дж.Стокс в 1849 первым решил геодезическую краевую задачу при условии, что ускорение силы тяжести известно в любой точке поверхности геоида (рассматриваемой в данном случае как граничная поверхность). Однако, определить силу тяжести на всей земной поверхности очень нелегко, а измерять силу тяжести на поверхности геоида на суше вообще невозможно. Единственно возможное решение состоит в том, чтобы рассчитать ускорение силы тяжести для геоида, используя данные измерений на земной поверхности и вводя поправку за аномалию высоты. Этот метод требует также учета гравитационного воздействия масс земной коры, находящихся между топографической поверхностью и поверхностью геоида.

В конце 1950-х годов советский геодезист М.С.Молоденский нашел решение, пригодное для любой произвольной поверхности (в т.ч. топографической); эта поверхность может быть описана по гравиметрическим данным. Хотя это решение также приближенное, оно представляет шаг вперед, т.к. не требует знания плотностной структуры верхней части земной коры, как это требовалось в решении Стокса. В обоих случаях величина ускорения силы тяжести вблизи той точки, где должна быть определена поверхность геоида, оказывает гораздо более сильное влияние, чем в более удаленных областях. Отсюда следует, что требования к точности измерений силы тяжести в глобальном масштабе могут быть не столь строгими.