Построение геодезической опорной сети выполняется тремя методам: 1) триангуляции, когда плановое положение геодезических пунктов на местности определяется путем построения систем смежно расположенных треугольников, в которых измеряются углы, а длины сторон рассчитываются по длине хотя бы одной точно измеренной базисной стороны (или базиса) (рис. 3); 2) трилатерации – путем построения систем смежно расположенных треугольников и измерения их сторон; 3) полигонометрии – проложения на местности систем ломаных линий (полигонометрических ходов), в которых последовательно измеряются углы и длина каждого отрезка, соединяющего два пункта. В триангуляции и трилатерации для определения величины и формы треугольника достаточно знать величины двух углов и одной стороны или длины всех трех сторон. Длина сторон треугольников в плановых сетях обычно не превышает 15 км; в густонаселенных районах, крупных городах и других местах, где требуется сгущение сетей, они значительно короче. Для уменьшения ошибок измеряются все три угла, затем полученная сумма приводится к известной сумме углов треугольника (составляющей для сферических треугольников несколько более 180°). Плановые линейные характеристики сети получаются путем определения по крайней мере одной стороны треугольника; помимо этого в целях контроля выполняются и другие измерения. Расстояния между пунктами, расположенными на различных высотных отметках, приводятся к горизонтальной плоскости. Привязка геодезической сети, особенно опорных геодезических пунктов высокого класса, осуществляется измерением астрономического азимута, широты и долготы через определенные интервалы на местности.

(10.57 Кб)

Форма Земли не является идеально сферической; отклонения составляют примерно 1/300, в основном за счет того, что Земля сплющена у полюсов и приближается к сжатому эллипсоиду вращения (двухосный эллипсоид, полученный вращением эллипса вокруг короткой оси). Поэтому в качестве исходной уровенной поверхности при построении опорной геодезической сети используется поверхность референц-эллипсоида, короткая ось которого параллельна оси вращения Земли, а размеры выбраны таким образом, чтобы он максимально совпадал с поверхностью геоида для данной территории. Все расстояния и направления, измеренные на поверхности Земли при определении планового положения точки, пересчитывают (редуцируют) для перенесения на поверхность референц-эллипсоида. Например, в измеренные величины расстояний между точками необходимо внести поправку на их превышение над поверхностью референц-эллипсоида, которое соответствует сумме истинного превышения поверхности геоида в данном месте и ортометрической высоты (т.е. измеренной строго по вертикали над поверхностью геоида). Подобным же образом углы и направления, или азимуты, измеренные в горизонтальной плоскости, пересчитывают для получения соответствующих им величин на поверхности референц-эллипсоида, т.к. отвесная линия не совпадает с перпендикуляром к поверхности референц-эллипсоида. Поэтому вводится поправка за уклонение отвесной линии (рис. 2). Кроме того, существует расхождение между координатами (широтой и долготой) точки, полученными с помощью астрономических наблюдений (астрономические координаты), и геодезическими координатами соответствующей точки на поверхности эллипсоида. Отметим, что и положение поверхности геоида и направление отвесной линии учитываются в определении планового и высотного положения опорных пунктов сети. Это еще раз свидетельствует о важности исследований гравитационного поля Земли.

Исторически сложилось так, что на территории наиболее крупных стран поверхность референц-эллипсоида совмещалась с действительной поверхностью Земли в каком-либо одном пункте опорной сети, для чего в этом пункте определялось уклонение отвесной линии. «Расположение» эллипсоида в теле Земли затем устанавливалось измерением астрономического азимута (направления на какой-либо соседний пункт) и угла, который этот азимут образует с направлением на астрономический зенит, а затем соотнесением этих величин с геодезическим азимутом и зенитным расстоянием данного пункта на поверхности эллипсоида. С помощью такой процедуры достигается параллельность короткой оси эллипсоида и оси вращения Земли. Различия конфигурации эллипсоида и геоида определяются превышением (разностью отметок их поверхностей) в «исходном пункте». Наконец, для закрепления опорной плановой сети определяются размер и форма (сжатие) эллипсоида с помощью методов, обычно используемых для расчетов формы Земли.

Таким образом, для одной точки эллипсоида устанавливалось точное положение относительно соответствующей точки на физической поверхности Земли. На основе значений относительной высоты геоида, ортометрической высоты и астрономических координат на поверхность эллипсоида проектировалось положение других точек земной поверхности. Для уточнения положения опорных пунктов сети на промежуточных пунктах проводились дополнительные определения астрономического азимута. На практике исходные пункты геодезической сети выбирались таким образом, чтобы обеспечить хорошее соответствие поверхности эллипсоида опорной сети данной страны или крупного географического региона. При этом центр эллипсоида не обязательно совпадал с центром масс Земли. Поэтому для различных районов мира используются несколько различающиеся плановые опорные сети. Однако с появлением орбитальных искусственных спутников Земли значительно упростились измерения ускорений силы тяжести в глобальных масштабах и, следовательно, повысилась точность определения положения поверхности геоида и точность ее соответствия поверхности референц-эллипсоида. Более того, наблюдая за движением спутников из определенных точек на поверхности Земли, определяют геоцентрические координаты этих точек. Множество наземных станций, для которых найдены эти координаты, обеспечивают жесткую основу геодезической сети. Плановое положение других пунктов сети определяется обычными методами. Если удастся принять общий земной эллипсоид для всех геодезических сетей, это позволит избежать сложных и чреватых ошибками пересчетов при переходе от одной региональной сети к другой.

Геометрическая форма эллипсоида описывается с помощью экваториального радиуса и сжатия, представляющего собой отношение разности длин большой и малой полуосей эллипсоида к большой полуоси. Эти параметры обычно определяются совместно; раньше для этого использовались результаты измерений наземных плановых сетей, а теперь – измерений со спутников. Первое определение размеров Земли было осуществлено Эратосфеном из Александрии в 3 в. до н.э., который считал, что Земля имеет форму шара. Он знал, что в городе Асуан Солнце стоит выше всего (практически в зените) в полдень в день летнего солнцестояния. В тот же день он измерил зенитное расстояние (угол между направлением на зенит и направлением на Солнце) в Александрии и нашел, что он равен примерно 7,2°. Зная это и приблизительное расстояние между двумя городами (по меридиану), он определил радиус Земли с ошибкой менее 15%. Дуговые расстояния измерялись с помощью астрономических наблюдений китайскими учеными в 8 в. и арабскими – в 9 в.

В Западной Европе попытки определить размер Земли с использованием более точных методов были предприняты только в 17 в., когда было снаряжено несколько экспедиций, в задачи которых входило измерение длины дугового градуса методом триангуляции. Вместо того, чтобы измерять высоту Солнца, они наблюдали звезды; им удалось провести измерения с погрешностью не более нескольких процентов. Было отправлено две экспедиции, одна в Лапландию, а другая в Перу, чтобы проверить утверждение И.Ньютона о том, что следствием вращения Земли должно быть увеличение ее экваториального радиуса (и, следовательно, сжатие ее у полюсов). Эти экспедиции позволили решить вопрос в пользу представлений И.Ньютона и опровергли более ранние результаты, не подтвердившие его точку зрения. Другим очень важным способом определения сжатия Земли явилось измерение ускорения силы тяжести вблизи полюсов и на экваторе. Если Земля действительно имеет сплюснутую у полюсов форму, то сила тяжести должна возрастать от экватора к полюсам, т.к. при этом уменьшается расстояние до центра масс Земли.

Французский математик А.Клеро (1713–1765) установил зависимость изменения силы тяжести от геометрической формы (сжатия), впервые выявив тесную связь между геометрическими и физическими параметрами Земли. Третий способ измерения сжатия земного эллипсоида (использующийся и сегодня) – наблюдение за движением по орбитам искусственных спутников Земли. Если бы Земля обладала идеально симметричным распределением плотностей в недрах, то орбита любого спутника представляла бы собой эллипс, никогда не изменяющий ни положения, ни ориентировки. Однако расширение Земли у экватора вызывает изменения орбиты (прецессию и нутацию), исследования которых используются для расчетов сжатия Земли и определения параметров референц-эллипсоида.

Плановая опорная сеть в США образована рядом меридиональных и широтных полигонометрических ходов, связывающих между собой пункты, координаты которых определяются из спутниковых наблюдений. Такая трансконтинентальная сеть ходов, помимо основной цели – давать плановую основу для геодезической съемки, служит также для мониторинга дрейфа континентов и движения плит земной коры.

назад   дальше