Якоб Бернулли, математик. Родился 6 января 1655 в Базеле. По настоянию отца изучал теологию. Побывал во Франции, Бельгии и Англии и в 1682 основал семинарию экспериментальной физики в Базеле. В 1687 стал профессором математики Базельского университета, где работал до конца жизни. Внес существенный вклад в разработку основ дифференциального и интегрального исчислений, аналитической геометрии, теории вероятностей и вариационного исчисления. Решил проблему Лейбница об изохронной кривой, исследовал логарифмическую спираль, ввел полярные координаты. В 1685 сформулировал, а в 1687–1689 доказал закон больших чисел (названный так позднее Пуассоном). Его главный труд Искусство предположений (Ars conjectandi), посвященный теории вероятностей, был опубликован лишь в 1713. Умер Якоб Бернулли в Базеле 16 августа 1705.

Иоганн Бернулли, младший брат Якоба, математик. Родился 6 августа 1667 в Базеле. Математику изучал под руководством брата. В Париже установил дружеские отношения с геометром Гийомом де Лопиталем, по просьбе которого написал конспект лекций по дифференциальному и интегральному исчислениям, способствовавший распространению математического анализа в Европе. С 1695 – профессор математики Гронингенского университета (Нидерланды), с 1705 – преемник своего брата на кафедре математики Базельского университета. Одним из учеников Иоганна был математик Л.Эйлер. В 1697 Иоганн опубликовал работу по экспоненциальному исчислению, в которой впервые сформулировал задачу о брахистохроне; ему принадлежит также ряд открытий в области интегрального и дифференциального исчислений. Умер Иоганн Бернулли в Базеле 1 января 1748.

Даниил Бернулли, сын Иоганна, математик и физик. Родился 8 февраля 1700 в Гронингене. Окончил Базельскую гимназию, по настоянию отца изучал медицину. Учился в Гейдельберге и Страсбурге. В 1724 вышел первый трактат Бернулли по математике. С 1725 по 1732 работал в Санкт-Петербургской Академии наук – сначала занимался физиологией, затем возглавлял кафедру математики. В l733 вернулся в Базель, где был профессором анатомии и ботаники, а затем философии и физики (с 1750). В 1738 опубликовал свою знаменитую работу Гидродинамика, или Записки о силах и движениях жидкостей (Hydrodynamica, sive de viribus et motibus fluidorum commentarii), в которой сформулировал основы механики жидкости. В этом сочинении Бернулли впервые ввел понятия работы и коэффициента полезного действия, представил уравнение стационарного движения идеальной жидкости (уравнение Бернулли), изложил идеи кинетической теории газов. Более 50 лет занимался изучением колебаний, обосновал положение о том, что суммарное колебание системы равно сумме простых гармонических колебаний (принцип суперпозиции). Значительный вклад внес в математику. Занимался разработкой численных решений алгебраических уравнений, теорией рядов, теорией вероятностей, дал способ решения вероятностных задач методами математического анализа. Был удостоен почетных премий Парижской академии наук. Состоял членом Берлинской, Лондонской, Парижской, Санкт-Петербургской академий наук. Умер Даниил Бернулли в Базеле 17 марта 1782.