Магнитное поле, создаваемое какой-либо конфигурацией токов, можно вычислить, пользуясь формулой Био – Савара – Лапласа для магнитной индукции поля, создаваемого элементом тока. Расчет поля, создаваемого контурами разной формы и цилиндрическими катушками, во многих случаях весьма сложен. Ниже приводятся формулы для ряда простых случаев. Магнитная индукция (в теслах) поля, создаваемого длинным прямым проводом с током I (ампер), на расстоянии r (метров) от провода равна

Индукция в центре кругового витка радиуса R с током I равна (в тех же единицах):

Плотно намотанная катушка провода без железного сердечника называется соленоидом. Магнитная индукция, создаваемая длинным соленоидом c числом витков N в точке, достаточно удаленной от его концов, равна

Здесь величина NI/L есть число ампер (ампер-витков) на единицу длины соленоида. Во всех случаях магнитное поле тока направлено перпендикулярно этому току, а сила, действующая на ток в магнитном поле, перпендикулярна и току, и магнитному полю.

Поле намагниченного железного стержня сходно с внешним полем длинного соленоида с числом ампер-витков на единицу длины, соответствующим току в атомах на поверхности намагниченного стержня, поскольку токи внутри стержня взаимно компенсируются (рис. 12). По имени Ампера такой поверхностный ток называется амперовским. Напряженность магнитного поля H_a, создаваемая амперовским током, равна магнитному моменту единицы объема стержня M.

(25.42 Кб)

Если в соленоид вставлен железный стержень, то кроме того, что ток соленоида создает магнитное поле H, упорядочение атомных диполей в намагниченном материале стержня создает намагниченность M. В этом случае полный магнитный поток определяется суммой реального и амперовского токов, так что B = m₀(H + H_a), или B = m₀(H + M). Отношение M/H называется магнитной восприимчивостью и обозначается греческой буквой c; c – безразмерная величина, характеризующая способность материала намагничиваться в магнитном поле.

Величина B/H, характеризующая магнитные свойства материала, называется магнитной проницаемостью и обозначается через m_a, причем m_a = m₀m, где m_a – абсолютная, а m – относительная проницаемости,

m = 1 + c.

В ферромагнитных веществах величина c может иметь очень большие значения –до 10⁴ё10⁶. Величина c у парамагнитных материалов немного больше нуля, а у диамагнитных – немного меньше. Лишь в вакууме и в очень слабых полях величины c и m постоянны и не зависят от внешнего поля. Зависимость индукции B от H обычно нелинейна, а ее графики, т.н. кривые намагничивания, для разных материалов и даже при разных температурах могут существенно различаться (примеры таких кривых приведены на рис. 2 и 3).

Магнитные свойства вещества весьма сложны, и для их глубокого понимания необходим тщательный анализ строения атомов, их взаимодействий в молекулах, их столкновений в газах и их взаимного влияния в твердых телах и жидкостях; магнитные свойства жидкостей пока наименее изучены.

назад