(9.60 Кб)

Это имеет непосредственное отношение к орбитам искусственных спутников. Чтобы вывести спутник на заданную орбиту, необходимо доставить его на определенную высоту над Землей и сообщить ему определенную скорость в определенном направлении. Причем сделать это нужно с высокой точностью. Если требуется, например, чтобы орбита проходила на высоте 320 км и не отклонялась от нее более чем на 30 км, то на высоте 310–330 км его скорость не должна отличаться от расчетной (7,72 км/с) более чем на 5 м/с, а направление скорости должно быть параллельно земной поверхности с точностью 0,08°.

Сказанное выше имеет отношение и к кометам. Обычно они движутся по очень вытянутым орбитам, эксцентриситеты которых нередко достигают 0,99. И хотя их средние расстояния и орбитальные периоды очень велики, в перигелии они могут приближаться к большим планетам, например к Юпитеру. В зависимости от направления, с которого комета подлетает к Юпитеру, он может своим притяжением увеличить или уменьшить ее скорость (рис. 5). Если скорость уменьшится, то комета перейдет на орбиту меньшего размера; в этом случае говорят, что она «захвачена» планетой. Все кометы с периодами менее нескольких миллионов лет, вероятно, были захвачены именно таким образом.

(4.22 Кб)

Если же скорость кометы относительно Солнца увеличится, то и орбита ее возрастет. Причем с приближением скорости к определенному пределу рост орбиты стремительно ускоряется. На расстоянии 1 а.е. от Солнца эта предельная скорость равна 42 км/с. С большей скоростью тело движется по гиперболической орбите и никогда уже не возвращается к перигелию. Поэтому данную предельную скорость называют «скоростью убегания» с земной орбиты. Ближе к Солнцу скорость убегания выше, а вдали от Солнца – меньше.

Если комета приближается к Юпитеру с большого расстояния, ее скорость близка к скорости убегания. Поэтому, пролетая вблизи Юпитера, комете достаточно лишь немного увеличить свою скорость, чтобы превысить предел и никогда больше не вернуться в окрестности Солнца. Такие кометы называют «выброшенными».

См. таблицу ЭЛЕМЕНТЫ ОРБИТ ПЛАНЕТ.

Скорость убегания от Земли. Понятие о скорости убегания очень важно. Кстати, нередко ее называют также скоростью «ухода» или «ускользания», а еще «параболической» или «второй космической скоростью». Последний термин применяют в космонавтике, когда речь идет о запусках к другим планетам. Как уже было сказано, для движения спутника по низкой круговой орбите ему нужно сообщить скорость около 8 км/с, которую называют «первой космической». (Точнее, если бы не мешала атмосфера, у поверхности Земли она была бы равна 7,9 км/с.) С увеличением скорости спутника у земной поверхности его орбита становится все более вытянутой: ее среднее расстояние возрастает. Когда будет достигнута скорость убегания, аппарат покинет Землю навсегда.

Рассчитать эту критическую скорость довольно просто. Вблизи Земли кинетическая энергия тела должна быть равна работе силы тяжести при перемещении тела с поверхности Земли «на бесконечность». Поскольку притяжение быстро убывает с высотой (обратно пропорционально квадрату расстояния), то можно ограничиться работой на расстоянии радиуса Земли:

Здесь слева кинетическая энергия тела массы m, движущегося со скоростью V, а справа работа силы тяжести mg на расстоянии радиуса Земли (R = 6371 км). Из этого уравнения найдем скорость (причем это не приближенное, а точное ее выражение):

Поскольку ускорение свободного падения у поверхности Земли составляет g = 9,8 м/с², скорость убегания будет равна 11,2 км/с.

назад   дальше