Students.by - это живая энциклопедия белорусского студента (статьи, книги, мультимедиа). Еще мы предлагаем поиск по лучшим полнотекстовым научным хранилищам Беларуси!
 |
 |
|
|
|
|
||||||||||||||
  
|
|
Определения. Основными понятиями, не нуждающимися в определении, будем считать «точку», «прямую» и отношение «инцидентности». Если точка P и прямая l инцидентны, мы говорим, что точка P «лежит на» прямой l, или что прямая l «проходит через» точку P. Если прямая l проходит через две точки P и Q, то мы говорим, что l «соединяет» их, и записываем l = PQ. Если точка P лежит на прямых l и m, мы говорим, что эти прямые «пересекаются» в P, и записываем P = lЧm. Три и более точек на одной прямой называются «коллинеарными». Три и более прямых, проходящих через одну точку, называются «пересекающимися в одной точке». После введения понятия плоскости (см. ниже) мы можем использовать аналогичные термины для пространственных понятий: если плоскость a проходит через две прямые l и m, мы говорим, что она «соединяет» их, и записываем a = lm; если прямая l лежит в плоскостях a и b, мы говорим, что эти плоскости «пересекаются» по прямой l, и записываем l = aЧb. «Треугольник» ABC состоит из трех неколлинеарных точек A, B, C, называемых его «вершинами», и трех соединяющих их прямых линий BC, CA, AB, называемых его «сторонами». «Плоскость» ABC состоит из всех точек, которые лежат на прямых, соединяющих C с точками на AB, и всех прямых, соединяющих пары построенных таким образом различных точек. Если четыре точки на плоскости соединены попарно шестью различными прямыми, то они называются вершинами «полного четырехвершинника» (рис. 1), а соответствующие прямые служат его шестью сторонами. Две стороны называются «противоположными», если они не имеют общей вершины. Точка, в которой пересекаются две противоположные стороны, называется «диагональной точкой».  (4.83 Кб)
Если подвижная точка X на одной фиксированной прямой и подвижная точка Xў на другой соответствуют друг другу так, что прямая XXў всегда проходит через неподвижную точку O, мы будем писать
и говорить, что между подвижными точками X и Xў или, точнее, между «областями изменения» точек X и Xў, которые являются двумя «сечениями» «пучка» прямых, проходящих через O, имеется проективное соответствие с центром в точке O. Более общо, если точки X и Xўўў на заданных (необязательно различных) прямых связаны между собой рядом последовательных перспективных соответствий
то мы записываем
и говорим, что между X и Xўўў имеется непрерывное соответствие или что X проективно отображается в Xўўў.
Точка, соответствующая самой себе, называется «инвариантной».
|
|
|
|
