Мост Уитстона. Мост Уитстона – это схема электрической цепи для точного измерения сопротивлений на постоянном токе. Соответствующая принципиальная схема представлена на рис. 10, где измеряемое сопротивление обозначено через R_x. Остальные сопротивления известны, и их можно изменять. Если известные сопротивления подобрать так, чтобы высокочувствительный амперметр A показывал отсутствие тока, это означало бы, что потенциал точек b и c одинаков. В таком случае, обозначив ток через резисторы R₁ и R₃ символом I₁, а ток через R₂ и R_x – символом I₂, можно записать

Поделив равенство (13) на (12) и решив полученное уравнение относительно R_x, находим

(4.15 Кб)

Схемой моста Уитстона можно пользоваться и для измерения полных сопротивлений (импедансов) на переменном токе. Для этого нужно вместо батареи взять источник напряжения переменного тока, а амперметр A заменить детектором переменного тока. Анализ схемы проводится аналогично, но в комплексных обозначениях.

Интегрирующая и дифференцирующая цепи. Дифференцирующей будет при некоторых приближенно выполняющихся условиях цепь рис. 6, если в ней источником напряжения является генератор напряжения e(t), зависящего от времени. Тогда уравнение (10) будет иметь вид

При малых R и C слагаемым iR можно пренебречь по сравнению с q/C:

что дает

Это эквивалентно требованию, чтобы постоянная времени RC была мала по сравнению с периодом напряжения e(t). Если такое условие выполняется, то напряжение на резисторе дается выражением

т.е. величина e_R пропорциональна производной входного напряжения.

Если постоянная времени велика, а напряжение снимается с конденсатора, то эта цепь будет интегрирующей. В таком случае в уравнении (14) можно пренебречь величиной q/C по сравнению с iR, так что

или

.

Поскольку C = dq/dt, а q = 8 idt, напряжение на конденсаторе можно записать в виде

т.е. напряжение e_C пропорционально интегралу входного напряжения.

назад   дальше