Работы Саха посвящены различным областям физики – термодинамике, ядерной физике, физике космических лучей, физике ионосферы, теории излучения. Мировую известность принесла ученому его теория термической ионизации атомов в звездных атмосферах (1920–1921). Согласно этой теории, степень ионизации и степень возбуждения атомов являются функцией температуры и давления в атмосфере звезд. Формула Саха широко использовалась Р.Фаулером, Э.Милном, Г.Ресселлем и др. при интерпретации звездных спектров с целью определения химического состава звездных атмосфер и их физического состояния. Сам Саха применил свою теорию для истолкования спектральной последовательности звезд. Известны также его работы, посвященные физике Солнца – интерпретации спектра хромосферы, механизмам радиоизлучения, теории солнечной короны.