Выходцы из знатной греческой семьи, братья родились на о-ве Кефалиния в Ионическом море. Учились в Венеции и Падуе; по возвращении на родину Иоанн принял сан священника, а Спиридон – монашеский постриг (позднее, овдовев, принял пострижение и старший брат). Преподавали и проповедовали в Греции, пока патриарх Константинопольский Дионисий не рекомендовал их в 1683 как искусных учителей царю Федору Алексеевичу, задумавшему завести высшую школу. Задержанные королем Яном Собеским в Польше, где они вели диспуты с иезуитами, братья прибыли в Москву в 1685. Открыли школу в Богоявленской обители, затем (1686) перешли в Заиконоспасский монастырь, где под их руководством было построено специальное здание Эллино-греческой (позднее – Славяно-греко-латинской) академии. Преподавали там грамматику, пиитику (поэтику), риторику, логику, математику и физику. В 1688 Иоанникий отправился русским послом в Венецию, где пробыл около четырех лет.

Педагогическая деятельность Лихудов столкнулась с острой конкуренцией со стороны украино-белорусских ученых, связанных с Киево-Могилянской академией; противостояние было усилено богословски-полемическими трактатами братьев (Акос, или Врачевание, противополагаемое ядовитым угрызениям змиевым; Мечец духовный, или Разговор с иезуитом Руткою в Польской земле и др.), где они резко выступали против «латинства» (в котором традиционно подозревались «киевляне» и их соратники вроде оппонента Лихудов Сильвестра Медведева). Писали также сочинения против лютеран и русских «раскольников». Сперва поддержанные патриархами Московским и Иерусалимским, занявшие видное положение при дворе, в 1693–1694 братья впали в немилость у патриарха Иерусалимского Досифея и по его настоянию были удалены из академии.

Оставались в Москве, обучая латинскому и итальянскому языкам (в том числе согласно специальному указу Петра I от 1697), затем, став жертвой новых интриг, в 1701 были удалены в костромской Ипатьевский монастырь. Призванные в Новгород для устройства и там школы по образцу московской (1706), позднее вернулись в столицу (Софроний в 1707, Иоанникий в 1716), где занимались исправлением славянского перевода Библии и учительствовали. Назначенный после смерти старшего брата архимандритом Солотчина монастыря в рязанской епархии (1722), Софроний не ужился с монахами и вновь приехал в Москву (1729), где скончался в Новоспасском монастыре.

См. также РУССКАЯ ФИЛОСОФИЯ.