Ойстрах, очень много гастролировавший за рубежом, обладал высочайшей международной репутацией (в Европе его нередко называли «Царь Давид»), был лауреатом множества почетных премий и званий (в том числе состоял членом Королевской академии музыки в Лондоне, Американской академии наук и искусств в Бостоне, Национальной академии «Санта Чечилия» в Риме, доктором Кембриджского университета и т.д.); у себя на родине получил все возможные «регалии» (народный артист СССР с 1953, лауреат Ленинской премии и Государственной премии СССР). Это, однако, нисколько не отразилось ни на личности музыканта, отличавшегося сдержанностью и некоторой «закрытостью», ни на высокой требовательности, которую он неизменно проявлял к самому себе, на неуклонном стремлении к безупречности выполнения авторского замысла и собственной интерпретации. Скрипичная интонация Ойстраха отличалась исключительной чистотой, а его трактовки – классической ясностью и законченностью. Репертуар музыканта включал, наряду с музыкой композиторов-классиков и романтиков, достаточно много современных произведений, в особенности отечественных авторов: Ойстрах являлся первым исполнителем посвященных ему скрипичных концертов Н.Я.Мясковского, А.И.Хачатуряна, Первой сонаты для скрипки и фортепиано С.С.Прокофьева; долгие годы дружбы связывали его с Д.Д.Шостаковичем (первый исполнитель Первого скрипичного концерта и Первой скрипичной сонаты композитора).