Эшпай отдает предпочтение инструментальной музыке крупных жанров – симфониям и особенно концертам для оркестра и для солирующих инструментов с оркестром (7 симфоний, 16 концертов), хотя в списке его сочинений фигурируют и балеты (Ангара, 1975 и Круг, 1980), и камерная музыка, и кантата. Он также автор музыки к многочисленным театральным постановкам и кинофильмам и пользующихся большой популярностью песен. Эшпай – высокотехничный композитор, отлично владеющий формой и инструментовкой, с интересными тембровыми идеями. Господствующей в его произведениях является расширенная тональная техника, часто с модальным пентатонным привкусом, отражающим поволжское происхождение музыканта. Приверженность к свойственной концертному жанру идее «игры» и тип мелодического дарования иногда выводят музыку Эшпая в сферу «третьего пути», компромиссного между «академическими» и «легкими» жанрами (которые у этого автора чаще всего представлены элементами джаза). С другой стороны, Эшпай – автор Литургической симфонии для хора и оркестра (Шестая симфония, 1988), яркой увертюры-фантазии для оркестра Переход Суворова через Альпы (1996) и других композиций.