В 1975 Джигарханян сыграл философа Сократа в спектакле Беседы с Сократом по пьесе Э.Радзинского. После этой работы о Джигарханяне заговорили как об одном из самых интересных и сильных артистов современной отечественной сцены. Джигарханян много снимался, и почти каждая из его киноработ становилась событием (Артузов, Операция «Трест»; Кобозев, Чрезвычайный комиссар; Манагаров, Здесь наш дом; Левон Погосян, Когда наступает сентябрь; капитан Овечкин, Новые приключения неуловимых; Фроловский, Премия; эсер Прошьян, Шестое июля, и многие другие). В 1976 артист воплотил образ генерала Хлудова в спектакле Бег М.А.Булгакова.

В 1970–1980-е годы Джигарханян играл в театре не очень много, но каждая его роль становилась предметом обсуждений: Большой Па (Кошка на раскаленной крыше Т.Уильямса), лорд Ботвел (Да здравствует королева, виват!), Нерон (Театр времен Нерона и Сенеки Э.Радзинского), адмирал Нельсон (Виктория?.. Т.Рэттигана) и другие. На экране им созданы в этот период такие значительные роли, как горбатый Карп (Место встречи изменить нельзя), Фарричетти (Рафферти), Варавка (Жизнь Клима Самгина), Казарин (Маскарад), Макс Ришар (Тегеран-43), Гаук (Рецепт ее молодости). Почти одновременно на экране и на сцене артист создает образ Менделя Крика в пьесе И.Бабеля Закат. Последней работой Джигарханяна на сцене Театра им. Вл. Маяковского стал Салай Салтаныч (Жертва века по пьесе А.Н.Островского Последняя жертва).

В конце 1990-х годов артист решил создать из своих учеников в ВГИКе театр. Так родился Московский драматический театр под руководством Армена Джигарханяна. Здесь сыгран уже ряд спектаклей (в том числе и с участием самого Джигарханяна: Последняя лента Крэппа С.Беккета и Возвращение домой Х.Пинтера). Параллельно Джигарханян занят в антрепризных спектаклях, играет на сцене Ленкома (здесь артистом сыграны Генерал в спектакле Варвар и еретик по Игроку Ф.М.Достоевского и главный герой пьесы Эдуардо де Филиппо Филумена Мартурано, спектакль идет под названием Город миллионеров).