Исследования Шайна касались наиболее важных и актуальных проблем астрофизики. В частности, он занимался звездной спектроскопией и физикой газовых туманностей, одним из первых понял, что для наблюдательной проверки фундаментальных соотношений «спектр – светимость» и «масса – светимость», а также гипотез о строении и эволюции звезд очень важно изучение двойных звезд. Шайн установил большое число закономерностей для двойных систем, некоторые из них получили объяснение лишь спустя многие десятилетия. Впервые систематически исследовал (совместно с О.Струве) осевое вращение звезд, обнаружил, что звезды ранних спектральных классов вращаются в десятки раз быстрее, чем Солнце. Высказал гипотезу об аналогии между явлениями на поверхности холодных звезд и солнечной активностью. Обнаружил, что соотношение между «тяжелым» и «обычным» углеродом (изотопами С¹³ и С¹²) значительно варьирует в разных звездах. Поскольку углерод является одним из катализаторов ядерных реакций в звездах, это открытие инициировало разработку новых исследовательских программ не только в астрофизике, но и в ядерной физике.

Важным этапом в работе Шайна было изучение (совместно с В.Ф.Газе) эмиссионных туманностей – протяженных объектов, испускающих свет в дискретных спектральных областях. Оказалось, что излучение звезд ночного неба сильно ослабляется, если фотографирование осуществляется в узкой спектральной области близ эмиссионной линии туманности, при этом сильно увеличивается контрастность изображения и становятся видимыми многие тонкие детали. Эта новая техника позволила открыть и изучить свыше 150 подобных объектов. Были оценены массы туманностей, рассмотрены характер движений в них, наличие пыли и роль магнитных полей. Основным итогом этого цикла работ был вывод об образовании горячих звезд и диффузного вещества в едином космогоническом процессе. Подробный анализ характерной особенности структуры туманностей – волокон и их тенденции ориентироваться преимущественно параллельно галактическому экватору – привели Шайна к заключению о существовании в Галактике магнитного поля.

Шайн был членом Лондонского королевского астрономического общества, почетным доктором Копенгагенского университета, членом Американской академии наук и искусств. Имя Шайна носит крупнейший телескоп Крымской обсерватории. Умер Шайн в пос. Голубой Залив близ Симеиза 4 августа 1956.