Занимался в основном позиционной астрономией и исследованием собственных движений звезд. По материалам этих наблюдений составил каталог 560 звезд (1835). Проанализировав собственные движения 390 звезд, получил подтверждение в отношении движения Солнечной системы в направлении созвездия Геркулес (эта идея впервые была высказана В.Гершелем). В 1843 опубликовал атлас и каталог всех звезд, видимых невооруженным глазом. В 1838 Аргеландер приступил к наблюдениям переменных звезд и вел эти наблюдения до 1870. Получил более 12 000 оценок блеска около 40 таких звезд, открыл большое количество новых, ввел их номенклатуру. В 1852–1859 руководил созданием Боннского обозрения (Bonner Durchmusterung) (опубл. в 1859–1862, переиздан в 1950) – каталога и атласа всех звезд неба Северного полушария ярче 9-й звездной величины (324 188 звезд).

Умер Аргеландер в Бонне 17 февраля 1875.