Вывести на печать

ГЁДЕЛЬ, КУРТ (Gdel, Kurt) (1906–1978), австрийский математик. Родился 28 апреля 1906 в Брно. В 1924 поступил в Венский университет, в 1930 защитил докторскую диссертацию по математике. В 1933–1938 – приват-доцент Венского университета; в 1940 эмигрировал в США. С 1953 и до конца жизни – профессор Принстонского института перспективных исследований.

Диссертация Гёделя была посвящена проблеме полноты. В 1930-е годы были получены некоторые результаты о полноте различных аксиоматических систем. Так, Гильберт построил искусственную систему, охватывающую часть арифметики, доказал ее полноту и непротиворечивость. Гёдель в своей диссертации доказал полноту исчисления предикатов первой ступени, и это дало надежду математикам на то, что им удастся доказать непротиворечивость и полноту всей математики. Однако уже в 1931 тот же Гёдель доказал теорему о неполноте, нанесшую сокрушительный удар по этим надеждам. Согласно этой теореме, любая процедура доказательства истинных утверждений элементарной теории чисел обречена на неполноту. Следовательно, внутренняя непротиворечивость любой математической теории не может быть доказана иначе, как с помощью обращения к другой теории, использующей более сильные допущения, а значит, менее надежной.

Методы, использованные Гёделем при доказательстве теоремы о неполноте, сыграли в дальнейшем важную роль в теории вычислительных машин.

Гёдель внес важный вклад в теорию множеств. Два принципа – аксиома выбора и континуум-гипотеза – на протяжении десятилетий не поддавались доказательству, но интерес к ним не ослабевал: слишком привлекательны были их логические следствия. Гёдель доказал (1938), что присоединение этих принципов к обычным аксиомам теории множеств не приводит к противоречию.

Умер Гёдель в Принстоне 14 января 1978.



Литература

Дополнительные опции

Популярные рубрики:

Страны мира Науки о Земле Гуманитарные науки История Культура и образование Медицина Наука и технология


Добавьте свои работы

Помогите таким же студентам, как и вы! Загрузите в систему свои работы, чтобы они стали доступны всем! Принимаем курсовые, дипломы, рефераты и много чего еще ;- )

Добавить работы →

Последнее обновление -
05/04/2020

Каждый день в нашу базу попадают всё новые и новые работы. Заходите к нам почаще - следите за новинками!

Мобильная версия

Можете пользоваться нашим научным поиском через мобильник или планшет прямо на лекциях и занятиях!