Родился 12 марта 1928 в Вашингтоне и спустя две недели был усыновлен Ридом и Фрэнсис Олби. Окончил школу «Чоат» и немногим более года посещал Тринити-колледж в Хартфорде (шт. Коннектикут). Затем обосновался в Нью-Йорке: перебиваясь случайными заработками, пробовал себя в стихах и прозе.

Творчество Олби говорит об одиночестве людей и их неспособности к взаимопониманию. В остроумных, живых диалогах писатель изображает человеческое общение как борьбу за самоутверждение. Наиболее яркий их образчик – в пьесе Кто боится Вирджинии Вулф? (Who's Afraid of Virginia Woolf? 1962), где университетский профессор и его озлобленная жена на протяжении всего действия осыпают оскорблениями друг друга и двух гостей. Многообразие творческой манеры Олби выявляют такие разные пьесы, как метафизическая аллегория Крошка Алиса (Tiny Alice, 1964), скроенная по мерке сюжетной драмы, и Ящик-Мао-Ящик (Box-Mao-Box, 1968), где речь персонажей на сцене и бесплотные закулисные голоса скорее переплетаются как музыкальные темы в контрапункте, нежели выстраиваются в сколько-нибудь связный диалог.

Ранние одноактные пьесы Олби, в отличие от более поздних трехактных, были сначала поставлены в Европе, где их высоко оценили, и уже потом в США. Кроме перечисленных, Олби написал также пьесы Что случилось в зоопарке (The Zoo Story), Смерть Бесси Смит (The Death of Bessie Smith, 1960), Фэм и Йем (Fam and Yam, 1960) и Американская мечта (The American Dream, 1961). Олби переложил для сцены повесть Карсон Маккалерс Баллада о невеселом кабачке (The Ballad of the Sad Cafe, 1963), роман Дж.Парди Малколм (1966), повесть Т.Капоте Завтрак у Тиффани (Breakfast at Tiffany's, 1966) и пьесу Дж.Купера Все в саду (Everything in the Garden, 1967).

За три пьесы Олби получил Пулитцеровские премии: в 1967 за Шаткое равновесие (A Delicate Balance, 1966); в 1975 за Морской пейзаж (Seascape, 1975); и в 1994 за пьесу Три высокие женщины (Three Tall Women, 1994).