Введение в науку философии Сидонского стало первым опытом философского «введения» в истории русской мысли. Философия определяется автором как «решение вопроса о жизни вселенной, выведенное из строгого рассмотрения природы нашего ума и проведенное до определения законов, по которым должна направляться наша человеческая деятельность». Историко-философский процесс Сидонский рассматривал как постепенное и не лишенное противоречий продвижение к полноте истины. Философия обладает внутренней самостоятельностью, и ее «встреча» с истинной религией происходит свободно и естественно, поскольку «живое Боговедение» является «верной опорой философии». Основным средством «философствующего разума» Сидонский считал построение гипотетических суждений. Далее начинается процесс перехода философских «догадок» на ступень «действительных мыслей». Высоко оценивал автор роль философского сомнения. В структуре философского знания Сидонского выделял три основных раздела: логику, физику и этику.

Умер Сидонский в Петербурге 6 (18) декабря 1873.