В 1959 «Ковент-Гарден» поставил для певицы Лючию ди Ламмермур Доницетти в режиссуре Ф.Дзеффирелли. Роль Лючии выдвинула Сазерленд в первый ряд многообещающих певиц bel canto в годы, когда в зените славы находилась Мария Каллас. Сазерленд впервые выступила в Северной Америке в Ванкувере в 1958 в партии Донны Анны в моцартовском Дон Жуане, а в Нью-Йорке («Метрополитен-опера») – в 1961 в партии Лючии. Вскоре в ее репертуар вошли партии из опер Беллини и Россини. В 1965 она создала собственную оперную труппу для продолжительных гастролей в Австралии. В 1974 певица и ее муж Р.Бонинж вернулись в эту страну и принимали участие в ежегодных сезонах Австралийской оперы. В 1979 Сазерленд была удостоена ордена Британской империи.