Штокхаузен родился в Мёдрате близ Кёльна 22 августа 1928. В 1947 поступил в кёльнскую Высшую музыкальную школу, позже учился в Париже у Оливье Мессиана и работал в студии конкретной музыки (musique concrte) Пьера Шеффера. Электронные штудии Штокхаузена (1953–1954) явились первым нотированным и изданным произведением электронной музыки. В 1960-х годах Штокхаузен стал одним из лидеров в области сериальной музыки и одним из первых европейских композиторов, воспринявших рожденную в Америке идею «случайной» – алеаторической музыки, в которой организация при исполнении заданных музыкальных элементов предоставляется случаю.

Во многих сочинениях композитора 1960-х годов предусматривается живая интерпретация (live performance) электронных звучаний. Так, в Микрофонии-1 два исполнителя передвигают микрофоны по поверхности там-тама, в то время как другие четыре исполнителя обрабатывают полученные звуки на синтезаторах. Среди прочих сочинений 1960-х годов, относящихся к различным жанрам и стилям, – Телемузыка (Telemusik) (содержащая цитаты из японской традиционной музыки) и Национальные гимны (Hymnen) в электронном и конкретном звучании.

В числе самых значительных опусов Штокхаузена: Мера времени (Zeitmae, 1956) – предельно сложная композиция для пяти деревянных духовых; Песнь юношей (Gesang der Jnglinge, 1956) – «конкретная музыка», т.е. музыка, состоящая из натуральных звуков, в данном случае из обработки звуков детских голосов; Группы (Gruppen, 1958) для трех оркестров; Каре (Carr, 1960) для четырех оркестров и певцов; Контакты (Kontakte, 1960) – электронная музыка; Микстура (Mixtur, 1965) для пяти оркестров, стереофонических модуляторов (электронных приборов, изменяющих звук) и громкоговорителей, через которые воспроизводится предварительно сделанная магнитная запись. Многие эссе Штокхаузена по теории музыки опубликованы в немецком ежеквартальном журнале «Ди Райе» («Die Reihe»).