Родился 10 января 1935 в Даунерс-Гров (шт. Иллинойс). Изучал вокал и игру на разных инструментах в университете Дрейка (шт. Айова) и Северо-Западном университете, где впервые принял участие в оперных спектаклях. В 1960 был принят в «Оперную труппу Новой Англии» Б.Голдовского. Первую большую роль – Жерара в опере Джордано Андре Шенье – получил в оперном театре Балтиморы в 1961. В 1964 Милнз дебютировал в Европе – в партии Фигаро из Севильского цирюльника Россини – на сцене миланского «Нового театра». В 1965 впервые выступил на сцене «Метрополитен-опера» в партии Валентина в Фаусте Гуно и с тех пор стал ведущим драматическим баритоном в итальянском и французском репертуаре этого театра. Вердиевский репертуар Милнза включает партии Амонасро в Аиде, Родриго в Дон Карлосе, Дона Карло в Силе судьбы, Миллера в Луизе Миллер, Макбета в одноименной опере, Яго в Отелло, Риголетто в одноименной опере, Жермона в Травиате и графа ди Луна в Трубадуре. Среди других оперных партий Милнза могут быть отмечены: Риккардо в Пуританах Беллини, Тонио в Паяцах Леонкавалло, Дон Жуан в опере Моцарта, Скарпиа в Тоске Пуччини, а также партии в редко исполняемых операх, таких, как Гамлет Тома и Генрих Восьмой Сен-Санса.