В 1918 Арройо предложили кафедру социологии Гуаякильского университета. Был деканом факультета гражданского права и ректором университета. В 1922 и 1923 Арройо избирался депутатом в конгресс от провинции Гуаяс, стал председателем палаты депутатов, а в 1924 членом сената. После смерти президента Москеры Нарваэса в ноябре 1939 Арройо как председатель сената исполнял обязанности президента. В том же году был выдвинут кандидатом в президенты от Либеральной партии и победил на выборах в январе 1940. Зарекомендовал себя как защитник демократии и поборник идеологии панамериканизма. В январе 1942 разорвал дипломатические отношения с Германией и ее союзниками. 29 мая 1944 был вынужден уйти в отставку под давлением сил, поддерживавших бывшего президента Хосе Веласко Ибарру, который и сменил его на посту президента. Впоследствии Арройо занимался преподаванием и юридической практикой в Гуаякиле. Умер Арройо в Гуаякиле 31 октября 1969.