Дебай – автор фундаментальных трудов по квантовой теории твердого тела. В 1912 ввел представление о кристаллической решетке как изотропной упругой среде, способной совершать колебания в конечном диапазоне частот (модель твердого тела Дебая). Исходя из спектра этих колебаний, показал, что при низких температурах теплоемкость решетки пропорциональна кубу абсолютной температуры (закон теплоемкости Дебая). В рамках своей модели твердого тела ввел понятие характеристической температуры, при которой для каждого вещества становятся существенными квантовые эффекты (температура Дебая). В 1913 вышла одна из самых известных работ Дебая, посвященная теории диэлектрических потерь в полярных жидкостях. Тогда же были опубликованы его работы по теории дифракции рентгеновских лучей. С изучением дифракции связано начало экспериментальной деятельности Дебая. Вместе со своим ассистентом П.Шеррером он получил рентгенограмму тонко измельченного порошка LiF. На фотографии были отчетливо видны кольца, получающиеся при пересечении рентгеновских лучей, дифрагировавших от случайно ориентированных кристалликов вдоль образующих конусов, с фотопленкой. Метод Дебая – Шеррера, или метод порошков долгое время оставался основным при рентгеноструктурном анализе. В 1916 Дебай совместно с А.Зоммерфельдом применил условия квантования для объяснения эффекта Зеемана, ввел магнитное квантовое число. В 1923 объяснил эффект Комптона.

В 1923 Дебай в соавторстве со своим ассистентом Э.Хюккелем опубликовал две большие статьи по теории растворов электролитов. Изложенные в них представления послужили основой теории сильных электролитов, получившей название теории Дебая – Хюккеля. С 1927 интересы Дебая сосредоточились на вопросах химической физики, в частности на изучении молекулярных аспектов диэлектрического поведения газов и жидкостей. Дебай занимался также исследованием дифракции рентгеновских лучей на изолированных молекулах.

Основным объектом научных интересов Дебая во время его работы в Корнеллском университете стала физика полимеров. Он разработал метод определения молекулярного веса полимеров и их формы в растворе, основанный на измерении рассеяния света. Одна из последних его работ (1959) посвящена изучению критических явлений. Среди наград Дебая – медали Х.Лоренца, М.Фарадея, Б.Румфорда, Б.Франклина, Дж.Гиббса (1949), М.Планка (1950) и др. Умер Дебай в Итаке (США) 2 ноября 1966.

Дебай П. Полярные молекулы. М. – Л., 1931
Дебай П. Избранные труды. Статьи 1909–1965. Л., 1987