Родился 16 (29) июля 1915 в Петрограде. В 1935 окончил Ленинградский театральный институт, до 1944 играл на сцене Лениградского Нового ТЮЗА. В кино начал сниматься с 1935 (первая роль – Михась в фильме Совершеннолетие). В 1940 обратил на себя внимание исполнением двух разноплановых ролей в фильме С.Юткевича Яков Свердлов (рабочий Ленька Сухов и писатель Максим Горький). В шедевре С.Эйзенштейна Иван Грозный Кадочников не только с блеском провел трагическую линию несостоятельного претендента на трон Владимира Старицкого, но и сыграл две эпизодические роли (халдей, Евстафий). Широта актерского диапазона Кадочникова была подтверждена его лирико-комическими ролями (Антон Иванович сердится, Укротительница тигров) и, безусловно, ролью майора Федотова-«Генриха Эккерта» в Подвиге разведчика Б.Барнета: в этом «культовом» персонаже советского кино органично переплелись патетика, мужское обаяние и ирония. За роли в картинах патриотической тематики Кадочников на протяжении трех лет трижды становился лауреатом Государственной премии СССР (в 1948 – за Подвиг разведчика, в 1949 – за роль Мересьева в Повести о настоящем человеке, в 1951 – за роль Ковшова в фильме Далеко от Москвы). Неоднократно актер выступал в роли А.М.Горького. С 1960-х годов начал отходить от официозно-патриотических ролей, тяготея к характерным героям широкого жанрового спектра (бытовая драма, детектив, фильм-сказка).

В 1965 Кадочников попробовал свои силы в режиссуре, поставив на «Ленфильме» картину Музыканты одного полка (совместно с Г.Казанским). Уже в этой дебютной ленте о временах гражданской войны проявился его интерес к фольклорным героям и сюжетам. В 1968 он экранизировал сказку А.Н.Островского Снегурочка, где сыграл роль Берендея. В 1970–1980-е годы актерскими удачами Кадочникова стали роли классического репертуара (Трилецкий в Неоконченной пьесе для механического пианино, князь Кучумов в Бешеных деньгах), а также колоритные образы «русских стариков» (Вечный дед в Сибириаде, дядя Роман в Сюда не залетали чайки).

В завершение своей творческой биографии Кадочников с успехом снимался в характерных ролях второго плана (Приключения Шерлока Холмса, Последний визит), поставил фильмы Я тебя никогда не забуду (о судьбе советского солдата и его жены, разлученных войной), Серебряные струны (о русском виртуозе-балалаечнике Василии Андрееве).

Умер Кадочников в Ленинграде 2 мая 1988.