Основные положения философской системы Лапшина нашли отражение в его диссертации. Отстаивая принципы кантовского критицизма, он утверждал неразрывную связь априорных форм познания с логическими законами мышления и необоснованность любых апелляций к логике, не учитывающих такого рода связи («те, кто отвергает значение критической теории познания, тем самым лишают себя права ссылаться на законы формальной логики»). В то же время, критикуя разнообразные типы метафизики, Лапшин усматривал ложность принятого в классическом кантианстве дуализма субъекта познания и «вещей в себе». Существование последних не может быть доказано (впрочем, как и обратное), т.к. к ним в принципе не могут быть применены законы логики (в первую очередь закон противоречия). Обратившись к проблеме «чужого Я», Лапшин, по существу, развивал идеи своего учителя А.И.Введенского, которые тот сформулировал в книге О пределах и признаках одушевленности (1892). Реальность «чужого я» лишь гипотетична («трансцендентная реальность чужого я недоказуема»), соответственно – представление о «чужой» одушевленности должно быть отнесено к числу метафизических гипотез, которые, однако, необходимо сопутствуют познавательному процессу и могут, согласно Лапшину, играть продуктивную роль. Понимание Лапшиным специфики философского знания получило последовательное обоснование в его сочинении Философия изобретения. Включая философию в сферу научного знания, он одновременно доказывал принципиальную несводимость философского опыта к методам и содержанию конкретных наук. Философию роднит с наукой познавательная функция, последовательная рациональность. В этом отношении философский опыт существенным образом отличается отличается от религиозного и художественного (сфера «эмоционального мышления»). «Изобретательность» в философии – это, по Лапшину, творческий элемент, который постоянно присутствует в философском познании. «Философская страсть удивления» перед самим фактом бытия становится первоначальным творческим импульсом метафизического самоопределения человека. Лапшин выстраивает систему принципов философского творчества – изобретения, включая в их число «комбинаторику фактов», «комбинаторику мыслей», «комбинаторику точек зрения», «комбинаторику форм выражения». Все эти моменты образуют творческое единство философского опыта и при этом совершенно рациональны, поскольку находятся под «непрестанным контролем мысли».