В своем философском творчестве Бобров следовал принципам неолейбницианства Тейхмюллера, Лотце и панпсихизма А.А.Козлова. Он перевел на русский язык Монадологию Лейбница (1890). Собственную философскую позицию Бобров определял как «критический индивидуализм», считая, что данное определение соответствует основной и наиболее перспективной тенденции европейской философии Нового времени. После Декарта философия совершает фундаментальный поворот в своем развитии и обращается к проблеме индивидуального сознания, к проблеме личности. Дело Декарта было продолжено Лейбницем и Кантом. Бобров стремился избежать крайностей гносеологизма, увлекающего философию, по его мнению, на совершенно бесперспективный путь «бегства» от онтологии («вопрос о бытии есть центральный вопрос всей метафизики»). К традиционным для лейбницианства трем типам бытия – идеальному, реальному и субстанциальному – Бобров прибавил еще один тип: бытие координальное. Этой своей идее он придавал исключительное значение, считая «координацию» высшей формой бытия. «Координальный» характер имеет как само человеческое мышление, постоянно открывающее и устанавливающее всевозможные связи («мысль есть координация элементов сознания»), так и универсальная и, безусловно, духовная («панпсихизм») реальность, рассматриваемая во всей полноте, т.е. и в своем отношении к Абсолюту («вселенная есть координация существ между собою и Богом»). Бобров внес существенный вклад в изучение истории русской философии.