Ранние работы Эддингтона (1906–1914) посвящены изучению движений звезд и строению звездных систем. Эддингтон провел статистический анализ собственных движений звезд, подтвердивший существование двух звездных потоков. Выполнил фундаментальные исследования по теории внутреннего строения звезд. В основе теории лежало представление о том, что перенос энергии из внутренних областей звезды во внешние осуществляется главным образом путем излучения, а не конвекции. Создал модель звезды (стандартная модель Эддингтона), равновесие в которой определяется соотношением между силами тяготения и силами давления газов и излучения. Дал теоретическую интерпретацию соотношения между массой и светимостью (1924). Рассчитал диаметр некоторых красных гигантов, оценил плотность карликового спутника Сириуса, оказавшуюся необычайно высокой. Все эти результаты были обобщены в одном из важнейших трудов Эддингтона – Математическая теория относительности (Mathematical Theory of Relativity, 1923).

В 1918–1919 Эддингтон опубликовал работы, посвященные проблеме пульсаций звезд, в которых опроверг гипотезу двойственности, привлекавшуюся для объяснения переменности цефеид. Еще одно направление исследований Эддингтона – физика звездных атмосфер. Ученый создал теорию образования линий поглощения, предложил модель их появления, основанную на том, что линии и непрерывный спектр формируются совместно (модель Милна – Эддингтона). Показал, что узкие линии ионизированного кальция в спектрах некоторых горячих звезд имеют межзвездную природу. Эддингтон экспериментально подтвердил одно из предсказаний теории относительности – отклонение лучей света в гравитационном поле Солнца, которое обнаружил во время полного солнечного затмения в 1919. В последние годы работал над созданием единой физической теории на основе квантовой механики, общей теории относительности и теории расширения Вселенной. Работа осталась незавершенной, полученные результаты были собраны и опубликованы в 1946 в книге Фундаментальная теория (Fundamental Theory) под редакцией Э.Г.Уиттекера. Среди других трудов Эддингтона – Движение звезд и строение Вселенной (Stellar Movements and the Structure of the Universe, 1914); Пространство, время и тяготение (Space, Time and Gravitation, 1920); Внутреннее строение звезд (Internal Constitution of the Stars, 1926); Расширяющаяся Вселенная (The Expanding Universe, 1933); Философия физики (The Philosophy of Physical Science, 1939).

Эддингтон был награжден многими медалями, награжден орденом «За заслуги» (1939). В 1930 возведен в рыцарское достоинство. Умер Эддингтон в Кембридже 22 ноября 1944.