Основные астрономические работы Лапласа посвящены небесной механике. Этот термин впервые употребил сам Лаплас в названии пятитомного фундаментального труда Трактат о небесной механике (Trait de Mcanique cleste, 1798–1825). Лаплас решил сложные проблемы движения планет и их спутников, в частности Луны; разработал теорию возмущений траекторий планет, Солнца и Луны; предложил новый способ вычисления орбит; доказал устойчивость Солнечной системы; открыл причины ускорения в движении Луны. В истории развития космологии важнейшее место занимает знаменитая гипотеза Лапласа о формировании Солнечной системы из газовой туманности (небулярная гипотеза), которую он сформулировал в сочинении Изложение системы мира (Exposition du systme du monde, 1796).

Физические исследования Лапласа относятся к областям молекулярной физики, теплоты, акустики, оптики. В 1821 он установил закон изменения плотности воздуха с высотой (барометрическая формула). В 1806–1807 разработал теорию капиллярных сил, вывел формулу для определения капиллярного давления (формула Лапласа). С помощью сконструированного им вместе с А.Лавуазье ледяного калориметра определил удельные теплоемкости многих веществ. Вывел формулу для скорости звука с поправкой на адиабатичность (1816).

Лаплас – автор фундаментальных работ по математике и математической физике, прежде всего – трактата Аналитическая теория вероятностей (Thorie analytique des probabilits, 1812), в котором можно обнаружить многие позднейшие открытия теории вероятностей, сделанные другими математиками. В нем рассмотрены азартные игры, теорема Бернулли и ее связь с интегралом нормального распределения, теория наименьших квадратов; вводится «преобразование Лапласа», которое позже стало основой операционного исчисления. Широко известно уравнение Лапласа в частных производных, применяющееся в теории потенциала, тепло- и электропроводности, гидродинамике.

Умер Лаплас в Париже 5 марта 1827.

(20.60 Кб)