Последующие опыты показали, что данный эффект не связан ни с микроорганизмами, ни с конвекционными потоками, которые могли бы возникать в среде при ее нагревании светом, и в 1877 было высказано предположение, что частицы хаотически движутся, потому что их «бомбардируют» молекулы жидкости или газа. Идея о том, что газы и жидкости состоят из быстро движущихся молекул, обсуждалась учеными на протяжении предшествующих 200 лет, а представление об атомном строении вещества восходит еще к ионийским философам 5 в. до н.э., однако броуновское движение стало первым наглядным экспериментальным подтверждением правильности этих воззрений.

Полное молекулярно-статистическое истолкование броуновского движения было дано лишь в 1905–1906 А.Эйнштейном и М.Смолуховским. Их теоретические выводы находились в прекрасном соответствии с экспериментальными фактами. Было показано, что средний квадрат проекций смещения частицы Dx² на ось x пропорционален времени (закон Эйнштейна):

Dx² = 2Dt,

где D – коэффициент диффузии броуновской частицы. Для сферических частиц радиуса a он равен

D = RT/6pNah,

где R – универсальная газовая постоянная, T – абсолютная температура, N – число Авогадро (т.е. число молекул в одном моле вещества), h –вязкость среды. Соотношения Эйнштейна были экспериментально подтверждены измерениями французского физика Ж.Перрена и шведского физико-химика Т.Сведберга. С использованием этих соотношений по результатам опытов со взвешенными частицами известного радиуса было определено число Авогадро N, значение которого согласовывалось с данными других измерений, а из данных о скорости диффузии молекул в воде был оценен их радиус. Эти результаты были восприняты большинством авторитетных ученых как убедительные доказательства справедливости молекулярно-кинетической теории. См. также АТОМ; МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ; СТАТИСТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА.