Students.by - это живая энциклопедия белорусского студента (статьи, книги, мультимедиа). Еще мы предлагаем поиск по лучшим полнотекстовым научным хранилищам Беларуси!
|
Дроби. Вычисления с дробями включают сложение, вычитание, умножение и деление, а также упрощение сложных дробей. Сложение дробей с одним и тем же знаменателем производится путем сложения числителей, например, 1/16 + 5/16 + 7/16 = (1 + 5 + 7)/16 = 13/16. Если дроби имеют различные знаменатели, то предварительно их необходимо привести к общему знаменателю, т.е. превратить в дроби с одинаковыми знаменателями. Для этого мы находим наименьший общий знаменатель (наименьшее число, кратное каждому из данных знаменателей). Например, при сложении 2/3, 1/6 и 3/5 наименьший общий знаменатель равен 30:
Суммируя, получаем 20/30 + 5/30 + 18/30 = 43/30. Вычитание дробей производится так же, как их сложение. Если знаменатели одинаковы, то вычитание сводится к вычитанию числителей: 10/13 2/13 = 8/13; если дроби имеют различные знаменатели, то предварительно необходимо привести их к общему знаменателю: 7/8 3/4 = 7/8 6/8 = (7 6)/8 = 1/8. При умножении дробей их числители и знаменатели умножаются отдельно. Например, 5/6ґ4/9 = 20/54 = 10/27. Чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо умножить первую дробь (делимое) на дробь, обратную второй (делителю) (чтобы получить обратную дробь, надо поменять местами числитель и знаменатель исходной дроби), т.е. (n1/d1)ё(n2/d2) = (n1Чd2)/(d1Чn2). Например, 3/4ё7/8 = 3/4ґ8/7 = 24/28 = 6/7. Смешанное число представляет собой сумму (или разность) целого числа и дроби, например, 4 + 2/3 или 10 1/8. Так как целое число можно рассматривать как дробь с знаменателем, равным 1, смешанное число есть не что иное, как сумма (или разность) двух дробей. Например, 4 + 2/3 = 4/1 + 2/3 = 12/3 + 2/3 = 14/3. Сложной называется дробь, имеющая дробь либо в числителе, либо в знаменателе, либо в числителе и знаменателе. Такую дробь можно превратить в простую:
|
|