Вывести на печать

Дроби. Вычисления с дробями включают сложение, вычитание, умножение и деление, а также упрощение сложных дробей.

Сложение дробей с одним и тем же знаменателем производится путем сложения числителей, например,

1/16 + 5/16 + 7/16 = (1 + 5 + 7)/16 = 13/16.

Если дроби имеют различные знаменатели, то предварительно их необходимо привести к общему знаменателю, т.е. превратить в дроби с одинаковыми знаменателями. Для этого мы находим наименьший общий знаменатель (наименьшее число, кратное каждому из данных знаменателей). Например, при сложении 2/3, 1/6 и 3/5 наименьший общий знаменатель равен 30:

Суммируя, получаем

20/30 + 5/30 + 18/30 = 43/30.

Вычитание дробей производится так же, как их сложение. Если знаменатели одинаковы, то вычитание сводится к вычитанию числителей: 10/13 – 2/13 = 8/13; если дроби имеют различные знаменатели, то предварительно необходимо привести их к общему знаменателю:

7/8 – 3/4 = 7/8 – 6/8 = (7 – 6)/8 = 1/8.

При умножении дробей их числители и знаменатели умножаются отдельно. Например,

5/6ґ4/9 = 20/54 = 10/27.

Чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо умножить первую дробь (делимое) на дробь, обратную второй (делителю) (чтобы получить обратную дробь, надо поменять местами числитель и знаменатель исходной дроби), т.е. (n1/d1)ё(n2/d2) = (n1Чd2)/(d1Чn2). Например,

3/4ё7/8 = 3/4ґ8/7 = 24/28 = 6/7.

Смешанное число представляет собой сумму (или разность) целого числа и дроби, например, 4 + 2/3 или 10 – 1/8. Так как целое число можно рассматривать как дробь с знаменателем, равным 1, смешанное число есть не что иное, как сумма (или разность) двух дробей. Например,

4 + 2/3 = 4/1 + 2/3 = 12/3 + 2/3 = 14/3.

Сложной называется дробь, имеющая дробь либо в числителе, либо в знаменателе, либо в числителе и знаменателе. Такую дробь можно превратить в простую:

назад   дальше



АРИФМЕТИКА
Краткая история арифметики
Механизация арифметических вычислений
Целые положительные числа
Делители целых чисел
Положительные рациональные числа
Положительные действительные числа
Индо-арабская система счисления
Названия чисел
Сложение
Вычитание
Умножение
Деление
Дроби
Квадратный корень
Кубический корень
Алгоритм Евклида
Проверка
Проценты
Арифметика приближенных чисел
Логарифмы
Литература

Дополнительные опции

Популярные рубрики:

Страны мира Науки о Земле Гуманитарные науки История Культура и образование Медицина Наука и технология


Добавьте свои работы

Помогите таким же студентам, как и вы! Загрузите в Интернет свои работы, чтобы они стали доступны всем! Сделать это лучше через платформу BIBLIOTEKA.BY. Принимаем курсовые, дипломы, рефераты и много чего еще ;- )

Опубликовать работы →

Последнее обновление -
28/03/2024

Каждый день в нашу базу попадают всё новые и новые работы. Заходите к нам почаще - следите за новинками!

Мобильная версия

Можете пользоваться нашим научным поиском через мобильник или планшет прямо на лекциях и занятиях!