Если скорость движения тела (или воздуха относительно неподвижного тела) становится сравнимой со скоростью звука, то плотность воздуха в течении изменяется, и в коэффициентах аэродинамических сил проявляется влияние сжимаемости. Это влияние можно охарактеризовать с помощью числа Маха.

Рассмотрим сначала тонкое тело с заостренным носком, такое, как игла или лезвие бритвы, при нулевом угле атаки. Создаваемые носком такого тела возмущения давления малы, и эти возмущения распространяются во все стороны от носка со скоростью звука a, равной 340 м/с при стандартной температуре 288 К (15° С). Рассмотрим два режима полета и две волновые диаграммы, иллюстрирующие распространение возмущений (волн) давления. Диаграмма рис. 10,а соответствует дозвуковому полету (с M < 1), а рис. 10,б – сверхзвуковому полету (с M > 1). Тело, движущееся со скоростью v, проходит расстояние AB за время t, так что AB = vt. За это же время волна проходит расстояние at и уходит вперед относительно тела в случае дозвукового полета. При сверхзвуковом полете волна отстает от тела, и ее фронт, касательный к окружностям распространения возмущений, образует угол b с направлением движения тела. Так как угол ACB прямой, то

Можно видеть, что все возмущения давления образуют волновой фронт, наклоненный под углом b, который тем меньше, чем больше число Маха. Волны, генерируемые заостренными тонкими телами, называются волнами Маха, в отличие от ударных волн, рассматриваемых ниже, и угол b называется углом Маха.

(9.46 Кб)

Существуют волны давления двух типов: волны сжатия и волны разрежения. При переходе через волну сжатия происходит сжатие воздуха, и, следовательно, его плотность и давление увеличиваются. Обратная картина наблюдается в волне разрежения, при прохождении через которую имеет место разрежение воздуха, приводящее к уменьшению плотности и давления.

Математический анализ уравнений течения показывает, что если образуется некоторая совокупность следующих друг за другом волн сжатия, то происходит усиление головной волны, так как последующие волны догоняют ее и сливаются с ней. Образующаяся при этом интенсивная волна называется ударной, и ее свойства отличаются от свойств более слабых волн Маха. Так, последовательность волн разрежения не улавливается головной волной, и, следовательно, ударная волна всегда является волной сжатия. Напомним, что до сих пор рассматривалось тонкое заостренное тело; затупленное тело большой толщины при сверхзвуковой скорости движения порождает сильные возмущения, т.е. ударные волны, а не волны Маха.

Ударная волна движется со скоростью, превышающей скорость звука, и чем больше интенсивность волны (т.е. чем больше изменения плотности и давления в ней), тем быстрее она движется. (Например, ударная волна, возникающая при взрыве атомной бомбы, в начале своего пути перемещается со скоростью, составляющей несколько миллионов километров в час.) Угол между фронтом ударной волны и направлением течения больше угла Маха, так как скорость перемещения этой волны больше скорости звука a. Следующий пример дает количественное представление об образовании ударных волн и волн Маха. При M = 2 волна, генерируемая телом клиновидной формы (рис. 11), имеет характеристики, сходные с характеристиками волн Маха, если угол при вершине клина меньше 8°. Если этот угол больше 8°, то образуется ударная волна. На рис. 11 также приведено распределение давления на поверхности клина. При переходе через ударную волну в вершине клина давление скачкообразно увеличивается и остается постоянным до встречи с веером волн разрежения, порождаемым обтеканием угла B. Затем оно снова принимает постоянное значение, сохраняющееся до тех пор, пока не достигается ударная волна, исходящая из точки C. Линия тока abcdef состоит из прямолинейных участков, концы которых соответствуют пересечениям с волнами, генерируемыми изломами поверхности тела. Форма этой линии тока сильно отличается от формы соответствующей линии в дозвуковом течении (рис. 8), в котором линии тока начинают искривляться еще перед телом и остаются гладкими при изменении своей формы, вызванном присутствием тела.

(5.22 Кб)

Система волн, изображенная на рис. 11, кардинально изменяется, если угол при вершине клина превышает критическое значение, величина которого возрастает с числом Маха. При этом ударная волна, генерируемая носком тела, искривляется и отходит от тела вперед. Возникает отсоединенная ударная волна. Например, если при M = 2 угол клина больше 23°, то ударная волна будет отсоединенной. При угле клина, равном 23°, образуется присоединенная ударная волна, если M > 2, и отсоединенная, если M < 2. При M = 5 критический угол увеличивается до 41°. Аналогичные явления имеют место при обтекании тел с коническими носовыми частями, однако для конуса критический угол при фиксированном числе Маха больше, чем для клина. Например, при M = 2 критический угол конуса составляет 40°, тогда как для клина он равен 23°. На рис. 12 приведен фотоснимок, иллюстрирующий сверхзвуковое течение с отсоединенной ударной волной около затупленного тела и присоединенной – около тонкого конуса.

(11.55 Кб)

Непосредственно за передней частью отсоединенной ударной волны всегда возникает область дозвукового течения. Здесь сверхзвуковой поток встречается с прямым скачком уплотнения, при переходе через который он преобразуется в дозвуковое течение. Если скачок уплотнения наклонен относительно направления течения, то при прохождении через косой скачок течение остается сверхзвуковым, однако число Маха за скачком уменьшается. Прямые скачки уплотнения часто возникают в сверхзвуковых течениях в трубах или при истечении сверхзвуковой струи в атмосферу.

назад   дальше