Работы Грэма посвящены диффузии в газах и жидкостях, коллоидной химии, химии многоосновных кислот. Первые исследования были выполнены им в Эдинбургском университете и касались абсорбции газов жидкостями. Исследуя диффузию газов через пористые перегородки, Грэм в 1831 сформулировал закон: скорость диффузии в газах обратно пропорциональна квадратному корню из его плотности. Занимался исследованием окисления фосфора и обнаружил, что процесс замедляется в присутствии ничтожно малых количеств некоторых газов. Это открытие стало первым примером «отрицательного катализа» (понятие «катализ» ввел спустя пять лет Берцелиус). Исследуя условия получения фосфатов, Грэм выделил фосфорную кислоту нового типа, названную им мета-фосфорной. Работа Грэма, посвященная орто-, мета- и пирофосфорной кислотам, опубликованная в 1833, заставила пересмотреть водородную теорию кислот, предложенную Г.Дэви, и заложила фундамент теории многоосновных кислот. Распространив методы исследования газов на жидкости, в том числе на растворы, Грэм открыл осмотический эффект (правда, законы осмоса были сформулированы через 20 лет Пфеффером). Грэму принадлежит идея разделения всех веществ на кристаллоиды и коллоиды. Первые образуют стойкие растворы и кристаллизуются, вторые дают нестойкие растворы и легко коагулируют, образуя студенистый осадок. Эти работы заложили основы коллоидной химии. Продолжая исследования газов, Грэм в конце 1860-х годов открыл явление окклюзии – поглощения газов микроскопическими полостями в металлах.

Умер Грэм в Лондоне 11 сентября 1869.